Биография эварист галуа. биография великих математиков

Галуа

Биографии > Биографии математиков

ГАЛУАЭварист (1811-1832)Он прожил двадцать лет, всего пять лет из них занимался математикой. Математические работы, обессмертившие его имя, занимают чуть более 60 страниц.В 15 лет Галуа открыл для себя математику и с тех пор, по словам одного из преподавателей, «был одержим демоном математики». Юноша отличался страстностью, неукротимым темпераментом, что постоянно приводило его к конфликтам с окружающими, да и с самим собой.Галуа не задержался на элементарной математике и мгновенно оказался на уровне современной науки. Ему было 17 лет, когда его учитель Ришар констатировал: «Галуа работает только в высших областях математики». Ему было неполных 18 лет, когда была опубликована его первая работа. И в те же годы Галуа два раза подряд не удается сдать экзамены в Политехническую школу, самое престижное учебное заведение того времени. В 1830 г. он был принят в привилегированную Высшую нормальную школу, готовившую преподавателей. За год учебы в этой школе Галуа написал несколько работ; одна из них, посвященная теории чисел, представляла исключительный интерес.Бурные июльские дни 1830 г. застали Галуа в стенах Нормальной школы. Его все более захватывает новая страсть-политика. Галуа присоединяется к набиравшей силы республиканской партии — Обществу друзей народа,-недовольной политикой Луи-Филиппа. Возникает конфликт с директором школы, всеми силами противодействовавшим росту по-литических интересов у учащихся, и в январе 1831 г. Галуа исключают из школы. В январе 1831 г. Галуа передал в Парижскую академию наук рукопись своего исследования о решении уравнений в радикалах. Однако академия отвергла работу Галуа-слишком новы были изложенные там идеи. В это время Галуа находился в тюрьме. После освобождения уже в июле он вновь оказывается в тюрьме Сент-Пелажи после попытки организовать манифестацию 14 июля (в годовщину взятия Бастилии), на сей раз Галуа приговорен к 9 месяцам тюрьмы. За месяц до окончания срока заключения заболевшего Галуа переводят в больницу. В тюрьме он встретил свое двадцатилетие.29 апреля он выходит на свободу, но ему было суждено прожить еще лишь только один месяц. 30 мая он был тяжело ранен на дуэли. На следующий день он умер. В день перед дуэлью Галуа написал своему другу Огюсту Шевалье письмо: «Публично обратись к Якоби или Гауссу с просьбой дать мнение не об истинности, а о значении тех теорем, развернутого доказательства которых я не даю, и тогда, надеюсь, кто-нибудь сочтет полезным разобраться во всей этой путанице». Работы Галуа содержали окончательное решение проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, то, что сегодня называется теорией Галуа и составляет одну из самых глубоких глав алгебры. Другое направление в его исследованиях связано с так называемыми абелевыми интегралами и сыграло важную роль в математическом анализе XIX в. Работы Галуа были опубликованы лишь в 1846 г. Ж. Лиувиллем, а признание к ним пришло еще позже, когда с 70-х гг. понятие группы постепенно становится одним из основных математических объектов.

Главная | Алгебра | Геометрия | Математика | Другие разделы | Искусство | Галерея | Биографии | Цитаты | К уроку рисования | Разное | Главная Карта Сайта

Симметрии корней

Симметрии корней — такие перестановки на множестве корней многочлена, для которых любому алгебраическому уравнению с рациональными коэффициентами (с несколькими переменными), которому удовлетворяют корни, удовлетворяют и переставленные корни.

Пример: квадратное уравнение

У многочлена второй степени ax2+bx+c{\displaystyle ax^{2}+bx+c} имеются два корня x1{\displaystyle x_{1}} и x2{\displaystyle x_{2}}, симметричных относительно точки x=−b(2a){\displaystyle x=-b/(2a)}. Возможны два варианта:

  • Если эти корни рациональны, то уравнению x−x1={\displaystyle x-x_{1}=0} удовлетворяет только один корень, и группа уравнения тривиальна.
  • Если корни иррациональны, то группа содержит один нетривиальный элемент x1⇔x2{\displaystyle x_{1}\Leftrightarrow x_{2}}, и изоморфна Z2Z{\displaystyle \mathbb {Z} /2\mathbb {Z} }.

Более сложный пример

Рассмотрим теперь многочлен (x2−5)2−24{\displaystyle (x^{2}-5)^{2}-24}.

Его корни: a=2+3,b=2−3,c=−2+3,d=−2−3{\displaystyle a={\sqrt {2}}+{\sqrt {3}},b={\sqrt {2}}-{\sqrt {3}},c=-{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}},d=-{\sqrt {2}}-{\sqrt {3}}}.

Существует 4!=24{\displaystyle 4!=24} различных перестановки корней этого уравнения, но не все они являются симметриями. Элементы группы Галуа должны сохранять любые алгебраические уравнения с рациональными коэффициентами.

Одно из таких уравнений — a+d={\displaystyle a+d=0}. Поскольку a+c≠{\displaystyle a+c\neq 0}, перестановка a→a, b→b, c→d, d→c{\displaystyle a\to a,\ b\to b,\ c\to d,\ d\to c} не входит в группу Галуа.

Кроме того, можно заметить, что (a+b)2=8{\displaystyle (a+b)^{2}=8}, но (a+c)2=12{\displaystyle (a+c)^{2}=12}. Поэтому перестановка a→a, b→c, c→b, d→d{\displaystyle a\to a,\ b\to c,\ c\to b,\ d\to d} не входит в группу.

Окончательно можно получить, что группа Галуа многочлена состоит из четырёх перестановок:

(a, b, c, d)→(a, b, c, d){\displaystyle (a,\ b,\ c,\ d)\to (a,\ b,\ c,\ d)}
(a, b, c, d)→(c, d, a, b){\displaystyle (a,\ b,\ c,\ d)\to (c,\ d,\ a,\ b)}
(a, b, c, d)→(b, a, d, c){\displaystyle (a,\ b,\ c,\ d)\to (b,\ a,\ d,\ c)}
(a, b, c, d)→(d, c, b, a){\displaystyle (a,\ b,\ c,\ d)\to (d,\ c,\ b,\ a)}

и является четверной группой Клейна, изоморфной (Z2Z)×(Z2Z){\displaystyle (\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} )\times (\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} )}.

Толкование имени

Однако внешние проявления наличия одаренности заметны всегда. Это – яркий, нетривиальный тип личности, человек, всегда ищущий либо применения своим способностям, либо возможности их расширить. Находит первое – «счастье для всех». А вот поиски новых путей самовыражения могут увести его так далеко, что любой партнер станет обузой.

Производные формы имени Эварист

Проиcхождение

греческие, французские

Значение

Подходящие цвета

 Голубой Пурпурный Фиолетовый

Счастливые числа

3, 6

Планета

Юпитер

Металл

Цинк,Олово

Знак зодиака

Рыбы, Стрелец

День недели

Четверг

1966

Место в рейтингеПопулярных имен

Даты именин

Камни-талисманы имени

Янтарь, Аметист, Авантюрин, Хризопаз, Доломит, Бриллиант Геркмайера, Ляпис Лаузрь, Морганит, Пирит, Рубин, Розовый Сапфир, Сардоникс, Сугилит, Голубой Топаз, Черный Турмалин, Цаворит.

Узнать больше об имени Эварист

Совместимость
Значение букв имени

НАШИ ЛЮДИ

Яу Шинтун
Математики

китайский и американский математик

Ярник, Войтех
Математики

чешский учный-математик, педагог, профессор , доктор наук , академик Чехословацкой академии наук

Яновская, Софья Александровна
Математики

советский математик, философ, педагог, создатель советской школы философии математики

Яненко, Николай Николаевич
Математики

выдающийся советский математик, геометр и механик

Якубович, Владимир Андреевич
Математики

российский математик

Якоби, Карл Густав Якоб
Математики

немецкий математик и механик

Эфендиев, Мамед Рашид оглы
Математики

советский математик-педагог, Заслуженный деятель науки Азербайджанской ССР

Эттинсгаузен, Андреас фон
Математики

немецкий математик и физик

[править] Седая древность

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики.

— Энгельс

Очень давно человечество встало перед проблемой решения разных уравнений. Если линейные уравнения приходилось решать при банальном походе на базар, то квадратные уравнения начали появляться при решении задач на площадь. Эти задачи возникали при делении, скажем, плодородной земли поровну между соседями. Так что как только человечество начало всерьёз заниматься земледелием, пришлось научиться и решать квадратные уравнения.

Имея 1,30,0 гар земли, я возьму город, враждебный Мардуку, 6 взял я за основание земляной массы, 8 — за расстояние до от стены; 36 — высота земляной массы. Сколько должен я утоптать в длину, чтобы взять город? Что есть длина позади крутизны?

— Вавилонянин вопрошает

Впрочем, к моменту зарождения математики в современном смысле этого слова в Древней Греции задача решения квадратного уравнения уже была более-менее разрешена. Греки занимались уже более продвинутыми вопросами, например квадратурой круга. И, по сути, умели решать квадратные уравнения, скажем, циркулем и линейкой. Поскольку именно эти инструменты считались наиболее кошерными, большее их не особо-то интересовало. Впрочем, и уравнения более высоких степеней им тоже встречались. К примеру, задача об удвоении куба приводит к простейшему кубическому уравнению.

Важно понимать, что у древних греков не было никакой формальной символьной записи, так что поставить вопрос о разрешимости того или иного уравнения было для них затруднительно. Интересно, что за решение уравнения они принимали нахождение любого корня (а как знает любой школьник, у квадратного уравнения их обычно джва).

Литература[править | править код]

  • Эварист Галуа. Избранник богов. М.: Издательство ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия», 1965. (Жизнь замечательных людей).
  • Дальма А. Эварист Галуа: Революционер и математик. М.: Наука, 1984.
  • Соловьев Ю. Эварист Галуа, Квант 1986 год, номер 12.
  • Архив Эвариста Галуа — ресурс биографических материалов на различных языках.
  1. Википедия Эварист Галуа адрес
  2. Викисловарь — адрес
  3. Викицитатник — адрес
  4. Викиучебник — адрес
  5. Викитека — адрес
  6. Викиновости — адрес
  7. Викиверситет — адрес
  8. Викигид — адрес

Выделить Эварист Галуа и найти в:

  1. Вокруг света Галуа адрес
  2. Академик Галуа/ru/ru/ адрес
  3. Астронет адрес
  4. Элементы Галуа+&search адрес
  5. Научная Россия Галуа&mode=2&sort=2 адрес
  6. Кругосвет Галуа&results_per_page=10 адрес
  7. Научная Сеть
  8. Традиция — адрес
  9. Циклопедия — адрес
  10. Викизнание — Галуа адрес
  1. Bing
  2. Yahoo
  3. Яндекс
  4. Mail.ru
  5. Рамблер
  6. Нигма.РФ
  7. Спутник
  8. Google Scholar
  9. Апорт
  10. Архив Интернета
  11. Научно-популярные фильмы на Яндексе
  12. Документальные фильмы
  1. Список ru-вики
  2. Вики-сайты на русском языке
  3. Список крупных русскоязычных википроектов
  4. Каталог wiki-сайтов
  5. Русскоязычные wiki-проекты
  6. Викизнание:Каталог wiki-сайтов
  7. Научно-популярные сайты в Интернете
  8. Лучшие научные сайты на нашем портале
  9. Лучшие научно-популярные сайты
  10. Каталог научно-познавательных сайтов
  11. НАУКА В РУНЕТЕ: каталог научных и научно-популярных сайтов
  • Страница — краткая статья
  • Страница — энциклопедическая статья
  • Разное — на страницах: , , ,

Астрология имени Эварист

Между управителем именоформы и планетой имеется очень тесная связь

Поэтому знать астрологическое влияние не менее важно, чем происхождение имени Эварист, тотемы и талисманы Эварист, национальность Эварист и т.д

Астрологический цвет имени: Красный

Сторона света: Юг

Астрологический камень: Гематит, Пирит, Сапфир

Олицетворяющее животное: Сокол

Происхождение имени Эварист таково, что управляющей планетой являетсяМеркурий

Эта планета наделяет носителя имени рядом преимуществ и недостатков.

Преимущества, которые получает имя Эварист от Меркурий:

Недостатки, которыми наделяет Меркурий имя Эварист:

Также той или иной планете соответствует и имеет непосредственное влияние на судьбу каждая буква, из которой состоит имя Эварист. Если в именоформе присутствует несколько одинаковых букв, влияние соответствующей планеты усиливается во столько раз, сколько раз повторяется эта буква. Доминирующая планета для Эварист:

Особое значение имени Эварист придается согласно планете, управляющей завершающей буквой. В ряде случаев, независимо от того, какую имя имеет национальность и значение, завершающая планета определяет продолжительность и особенности завершения жизни. Последняя планета по имени: Нептун

Планетарное число и значение имени Эварист

Читателям сайта aznaetelivy.ru, наверняка, будет интересно узнать, что за имя Эварист с точки зрения планетарных чисел.

Вам необходимо наработать такие качества характера, как четкость, пунктуальность, умение терпеть и исполнять свой долг. А путеводной звездой в жизни может быть вера, которая «спасает и передвигает горы»

Зодиакальное и Сакральное число имени Эварист

Происхождение имени Эварист определяет Зодиакальное число 6, что соответствует знаку-зодиака Дева.

Сакральным числом, которое определяет значение имени Эварист, является 6, что соответствует знаку-зодиака Дева.

Редакция сайта aznaetelivy.ru постаралась собрать самую полную информацию, которая описывает происхождение имени Эварист, чье имя, что значит имя Эварист, имя какой национальности Эварист, талисманы Эварист… Используйте эту информацию правильно и вы обязательно почувствуете всю скрывающуюся в нем энергетику.

[править] См. также

  Теорема Абеля — Галуа Матан

Науки  Высшая математика • Евгеника • Матан • Российская • Сопромат • Философия (Детерминизм)
Достижения  TeX • Атомная бомба • Биореактор • Большой адронный коллайдер • ГМО • Двести двадцать • Корчеватель • Кубик Рубика • Нанотехнологии • Палата мер и весов • Резонатор Гельмгольца • Роботы • Термоядерный синтез • Чернобыль • Экзоскелет • Фукусима
Теории и открытия  Геометрия Лобачевского • Звездчатый многоугольник • Квантовая механика • Когнитивная психология • Популяционная теория Мальтуса • Радиация • Тёмная энергия • Теория большого взрыва (сериал) • Теория относительности • Теория разбитых окон • Теория струн • Четвёртое измерение • Чёрная дыра • Эволюция • Элементарные частицы • Энтропия
Мемы  • xkcd • Бритва Оккама • Деление на ноль () • Дигидрогена монооксид • Задача Льва Толстого • Задача Эйнштейна • Закон Мерфи • Закон Парето • Квадратно-гнездовой способ мышления • Квадратура круга • Коробочка фотонов • Кот Шрёдингера • Матановая капча • Критерий Поппера • Метод научного тыка • Пик нефти • Поймать льва в пустыне • Простые числа • Рекурсия • Сферический конь в вакууме • Теорема Абеля — Галуа • Теорема Ферма • Число Грэма • Число Эрдёша
Люди и организации  Организации (ИТМО • МФТИ • НМУ) • Байрон • Белоненко • Березовский • Вассерман • Вербицкий • да Винчи • Декарт • Докинз • Инженер • Кэрролл • Лаборатория • Лейбниц • Луговский (цитатник) • Паскаль • Перельманы (Григорий • Яков) • Переслегин • Пятисемиты • Саган • Тейлор • Тесла • Технофашисты • Фейнман • Хайям • Хокинг • Эшер
Паранаука  Science freaks/Научное фричество • Scorcher.ru • Артефакт • Великая тайна воды • Вечный двигатель • Гомеопатия • ГСМ • Информационное поле Вселенной • Квадратно-гнездовой способ мышления • Научный креационизм (аргументы) • НЛП • Принцип Арнольда • Соционика • Телегония • Торсионные поля • ХУЯС • Электронный голосовой феномен
Фрики и шарлатаны  Sherak • Британские учёные • Бронников • Гаряев • Жданов • Катющик • Лотов • Лысенко • Малахов • Мулдашев • Мухин • Никонов • Олег Т. • Петрик • Протопопов • РАЕН • Скляров • Стерлигов • Фоменко • Чащихин • Чернобров • Чудинов • Чурляев • Чуров
Срачи  Бесполезная наука • Взлетит или не взлетит? • Дети индиго • Луносрач • Наука vs религия • Пирамидосрач • Плутоносрач • Физики vs лирики • Шмель летать не должен

Комментарии

Карл Якоби

знаменитый немецкий математик

Симеон Пуассон

французский математик

Джеймс Клерк Максвелл

английский физик и математик

Пифагор Самосский

древнегреческий математик, философ, путешественник, создатель школы пифагорейцев

Шарль Эрмит

французский математик, признанный лидер математиков Франции во второй половине XIX века

Агнер Краруп Эрланг

датский математик, статистик и инженер, основатель научного направления по изучению трафика в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания

Шарль Эресманн

французский математик, работавший в области дифференциальной топологии и теории категорий

Жак Эрбран

французский математик и логик

Определение

Пусть поле K является расширением Галуа поля P. Взаимно однозначное отображение f{\displaystyle f} поля K на себя называется автоморфизмом, если оно сумму переводит в сумму, а произведение — в произведение, то есть если для любых элементов a,b{\displaystyle a,b} поля K справедливы равенства:

f(a+b)=f(a)+f(b),f(ab)=f(a)⋅f(b){\displaystyle f(a+b)=f(a)+f(b),\;f(ab)=f(a)\cdot f(b)}.

Группой Галуа для данного расширения поля называется совокупность всех автоморфизмов поля K, сохраняющих элементы поля P: ∀a∈Pf(a)=a{\displaystyle \forall a\in P\;f(a)=a}. Обычно обозначается как G(K,P) или Gal(K,P).

Разрешимые группы и решение уравнений в радикалах

Решения полиномиального уравнения P(x)={\displaystyle P(x)=0} выражаются в радикалах тогда и только тогда, когда группа Галуа данного уравнения разрешима.

Для любого n{\displaystyle n} существует уравнение n{\displaystyle n}-й степени, группа Галуа которого изоморфна симметрической группе Sn{\displaystyle S_{n}}, то есть состоит из всех возможных перестановок. Поскольку группы Sn{\displaystyle S_{n}} при n>4{\displaystyle n>4} не являются разрешимыми, существуют многочлены степени n{\displaystyle n}, корни которых не представимы при помощи радикалов — Теорема Абеля — Руффини.

Смерть

30 мая 1832 г. Галуа погибает на дуэли. Истинная причина этого происшествия не ясна по сей день, однако вокруг этой смерти возникает множество слухов. Сохранились его письма к некоей мадмуазель Стефани-Фелиции Потерин дю Мотель, с которой у Галуа, вероятно, произошёл личный конфликт, что могло привести к упомянутой дуэли. Расходятся мнения и о личности того, с кем Галуа сошёлся на дуэли. По одним утверждениям, это был Пешо д’Эрбинвилль – член команды, ранее арестовывавшей учёного, и жених дю Мотель, однако другие считают, что его противником был один из его друзей-республиканцев. В ночь перед дуэлью, Галуа успел отправить Августу Шевалье письмо, к которому приложил три своих рукописи. 30 мая 1832 г. Галуа был ранен выстрелом в живот на дуэли. Много часов спустя, его нашёл какой-то крестьянин. Учёного доставили в больницу, где тот на следующее утро умер, сказав последние слова своему брату Альфреду. На момент гибели ему было 20 лет.

Мотивация

На первый взгляд, это – жизнь святого. Вот только не всем приятна постоянная опека и навязчивое проявление участия. Даже самые близкие люди могут устать от каждодневной заботы. Более того – пострадать, поскольку, избавляя их от необходимости хоть что-то делать самостоятельно, Вы лишаете их возможности развиваться, превращаете в «планктон».

А значит, рано или поздно Вы наверняка услышите упрек. И Вашей уверенности в том, что самопожертвование действительно способно принести плоды, на которые Вы рассчитывали, будет нанесен жестокий удар. Тогда вместо удовлетворения Вы получите разочарование.

Поэтому желание пестовать и оберегать должно быть ограничено разумными рамками. Помните об этом, и Ваш душевный покой будет сохранен.

Число имени Эварист

Число имени три (3) обозначает людей способных и жизнерадостных, легко воспринимающих все новое, и благодаря этому, достигающих успеха в различных сферах. Люди с именем Эварист предпочитают адаптироваться к окружающей обстановке, но только там, где ожидается прибыль. Им нравится легкое общение, новые знакомства и ежедневные развлечения. Эти люди не любит планировать. Погоня за быстрым успехом и легким занятием могут воспрепятствовать им в достижении свершений на новых поприщах, где требуется усердие, расчет и планирование…

Подробнее: число имени Эварист

Значение букв в имени Эварист

Э — общительный, разговорчивый, сдержанный, умный, креативный, усердный.В — общительный, разговорчивый, креативный, нерешительный, мрачный, осторожный.А — инициативный, эгоцентричный, амбициозный, порывистый, креативный, честный.Р — инициативный, эгоцентричный, умный, уверенный в себе, самостоятельный, конфликтный.И — страстный, отзывчивый, умный, креативный, нерешительный, мрачный.С — амбициозный, порывистый, сдержанный, умный, прагматичный, осторожный.Т — страстный, проницательный, креативный, честный, конфликтный, духовный.

Совместимые с именем Эварист римские имена

Валентина, Валерия, Агриппина, Рема, Римма, Наталия, Урсула, Цецилия, Эмилия, Констанция, Августин, Сильвестр, Донат, Арис, Авундий, Верк, Домнин, Ианнуарий, Вергилий, Кандид…

Проверьте также совместимость других имен с именем Эварист.

Известные люди с именем Эварист

  1. Эварист (папа римский)В Википедии есть статьи о других людях с именем . (лат. Euaristus; 17 апреля 44 — 26 октября 105) — пятый Папа Римский с 23 ноября 97 (99)…
  2. Галуа, ЭваристУ этого термина существуют и другие значения, см. Галуа (значения). Галуа́ (фр. Évariste Galois; 25 октября 1811, Бур-ла-Рен, О-де-Сен, Франция —…
  3. Парни, Эварист Дезире́ де Форж Парни́ (фр. Évariste Désiré de Forges, chevalier puis vicomte de Parny; 6 февраля 1753, Сент-Поль, остров Бурбон (ныне Реюньон)…
  4. Ндайишимие, ЭваристВикипедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Ндайишимие. Ндайишими́е (рунди и фр. Évariste Ndayishimiye) — государственный, военный…
  5. Гюк, Эварист Регис Реги́с Гюк (фр. Régis Évariste Huc; 1 августа 1813, Келюс, Тарн и Гаронна — 31 марта 1860, Париж) — французский синолог, тибетолог, монголист…
  6. Мутомбо, Эварист КимбаВ Википедии есть статьи о других людях с фамилией Мутомбо. Кимба Мутомбо (фр. Évariste Kimba Mutombo; 16 июля 1926, дер. Нкаса, Северная Катанга…
  7. Леви-Провансаль, Эварист Леви-Провансаль (фр. Évariste Lévi-Provençal) (4 января 1894, Алжир — 23 марта 1956, Париж) — французский арабист. Участник Первой мировой войны…
  8. Люмине, Эварист Виталь Виталь Люмине (фр. Évariste Vital Luminais; 13 октября 1821 — 14 мая 1896 года) — французский художник. Наиболее известен своими работами, посвящёнными…
  9. Нгоягойе, Эварист Нгоягойе (рунди Evariste Ngoyagoye, 3 января 1942 года, Руанда-Урунди) — католический прелат, первый епископ Бубанзы с 7 января 1980 года по 21…
  10. Пинто, ЭваристПинто. Пинто (англ. Evarist Pinto; род. 31 декабря 1933, Гоа, Индия) — католический архиепископ, ординарий архиепархии Карачи. Пинто родился…

Фонетический разбор имени Эварист

Имя Эварист состоит из 7 букв.

Э — гласнаяВ — твердая звонкая согласнаяА — гласнаяР — мягкая звонкая согласнаяИ — гласнаяС — твердая глухая согласнаяТ — твердая глухая согласная

Подробнее: фонетический разбор имени Эварист

Характеристика имени Эварист

Вы одарены многими талантами, вас переполняют энтузиазм и радость жизни. Но при этом вы зачастую пренебрегаете интересами других людей, так как для вас важнее всего вы сами, точнее, ваши чувства, мысли и желания.

Если вас обидели, уединитесь и абстрагируйтесь от того, что причинило страдание. После того, как вы вкусите одиночества, боль обиды утихнет, и вы снова сможете вернуться в «мир людей» и продолжить свое творчество.

Окружающие охотно прощают вам недостатки, ведь их легко затмевают ваши очарование, привлекательность и кипучий интерес к жизни.

Кстати, ваша болтливость может оказать вам еще одну плохую услугу: из-за своей несдержанности рискуете потерять друзей или упустить счастливый шанс. В то же время, ваш дар красноречия (если его правильно использовать) может способствовать достижению целей в кратчайшие сроки.

Талисманы имени Эварист

Человек имеет неразрывную связь с природным миром. В эту связь верили наши предки, и она продолжает незримо сохраняться в наши дни. Так, талисманы Эварист помогают сберечь энергию, защищают от неприятностей, придают сил в решающие моменты.

Неслучайно тотемы и талисманы Эварист настолько востребованы в современном мире: они делают своего владельца сильнее.

Счастливое время года: Лето

Счастливые дни недели: Среда

Несчастливые дни недели: Четверг и Пятница

Счастливый цвет: Желтый

Растение-талисман: Фиалка

Камни-талисманы имнени Эварист: Аметист, Ртуть, Кремень, Яшма, Агат, Оникс, Сердолик, Сардоникс, Лазурит, Цитрин, Жемчуг, Хризолит

Тотемное животное: Бурый Медведь

Дерево: Орех

Биография

Галуа родился в Бур-ля-Рене, южном предместье Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант. Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года.

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран. В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании коллежа в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, и более ста учащихся коллежа были с позором исключены.

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося. Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи.

В 1828—1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу. В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год на устном экзамене он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой

Поступление в Политехническую школу было важно для него и потому, что она была центром республиканцев. Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях, отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ

В 1829 году священник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, довёл отца Эвариста до самоубийства, издав якобы им написанные злобные памфлеты (за Николя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора, отец Галуа не увидел иного выхода, кроме самоубийства.

В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу, в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

1830 год: Июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего — провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского.

Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье для участия в конкурсе на приз Академии мемуар о своих открытиях — но спустя несколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Приз получает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать 3 статьи с изложением основ своей теории. Статья, посланная Пуассону, отвергнута со следующей резолюцией:

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница — его последнее известное место жительства. Здесь он встретил Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера.

Применение

Расширения полей

Рассмотрим цепочку последовательных расширений полей: L1⊂L2⊂⋯⊂Ln.{\displaystyle L_{1}\subset L_{2}\subset \cdots \subset L_{n}.} Построим группу Галуа для полей, крайних в цепочке: G=Gal(Ln,L1).{\displaystyle G=Gal(L_{n},L_{1}).} Согласно основной теореме теории Галуа, каждому промежуточному полю Lk{\displaystyle L_{k}} в цепочке расширений соответствует подгруппа Gk{\displaystyle G_{k}} группы G, то есть цепочке расширений полей можно сопоставить цепочку вложенных подгрупп, которая сужается от G до тривиальной подгруппы. Если рассматривать сразу все промежуточные поля (то есть поля вида L1⊂X⊂Ln{\displaystyle L_{1}\subset X\subset L_{n}}), данное соответствие является биекцией из множества промежуточных полей в множество подгрупп группы Галуа. При этом подгруппы, соответствующие нормальным расширениям, являются нормальными подгруппами G, и обратно.

Это соответствие позволяет исследовать конечные расширения полей при помощи теории групп. Например, из него сразу следует, что число промежуточных полей для заданного нормального расширения всегда конечно (как число подгрупп в конечной группе).

Алгебраические уравнения

Основным полем алгебраического уравнения называется совокупность чисел, которые можно получить из коэффициентов этого уравнения при помощи операций сложения, вычитания, умножения и деления. Полем разложения называется совокупность чисел, которые можно получить с помощью конечного числа тех же операций, исходя из коэффициентов и корней уравнения. Основное поле в общем случае составляет лишь подполе поля разложения.

Принято группу Галуа, образуемую автоморфизмами поля разложения, называть группой Галуа этого уравнения. Любой автоморфизм из группы Галуа G(K,P) переводит каждый корень произвольного многочлена над полем P снова в корень этого же многочлена. Таким образом, группу Галуа любого алгебраического уравнения, не имеющего кратных корней, можно рассматривать как группу подстановок (именно так рассматривал её сам Эварист Галуа).

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий