Гильберт, давид

Работа и научная деятельность

В 1885 году Давид защитил диссертацию по теории инвариантов. Научным руководителем юноши был Ф. Линдеман. Вскоре Давид получил докторскую степень по философскому направлению. Когда Гильберту было 33 года, он устроился профессором математики. Он ответственно относился к своей работе и быстро заслужил репутацию хорошего преподавателя.

В 1888 году Гильберт решил «проблему Гордана» и доказал существование базиса для всех систем инвариантов. Однако его аргументы были неконструктивными. Они не давали модели для построения базиса. Труд профессора вызвал критику, однако позже его открытие стали считать фундаментальным.

В 1895 году Гильберт начал работать в Гёттингенском университете. Он трудился в нём почти до конца своей жизни. В 1897 году он выпустил монографию «Отчёт о числах». Позже профессор решил поработать с другой темой и через два года опубликовал «Основания геометрии».

В 1900 году Давид Гильберт участвовал в массовом съезде ведущих математиков со всего мира. Он представил список из 23 нерешённых проблем, с которыми учёные работали в течение всего XX века. Профессор часто вступал в дискуссии с различными интуиционистами. Гильберт считал, что любую математическую проблему можно решить. Позже профессор предлагал аксиоматизировать физику.

В 1902 году учёный стал редактором известного журнала Mathematische Annalen. Позже он ввёл понятие гильбертова пространства, обобщавшее евклидово пространство на бесконечномерный случай. Эту теорию использовали не только в математическом, но и в других направлениях точных наук.

Когда началась Первая мировая война, учёный оказался среди тех, кто выступал против действий войск Германии. Гильберт занимал интернациональную позицию в течение всего военного периода, за что его уважали многие математики мира. В 1928 году его бурно приветствовали на восьмом съезде математиков.

Работа Дэвида Гильберта в Гёттингенском университете была дополнена следующими направлениями:

  • дальнейшее развитие теории инвариантов;
  • теория алгебраических чисел;
  • принцип Дирихле;
  • развитие теории Галуа;
  • проблема Варинга в теории чисел.

https://youtube.com/watch?v=o9kiAzxbXuY

«Brian David Gilbert»


Brian David Gilbert saving your ass with Monopoly. Reggie, take fucking notes.

Aliases

“Briam Gilbert” “BDG” “Bri” “Ol’ Brian” “New Brian” “the ultimate bed salesman” “David Brian Spillbert” «Innocuous Blocks Brian» «Porpoise Gilbert» “Fluffy hair” “Baby boy” “Magic Brian” “Spillasaurus” “Jorts Jeremy” «Best Boy” «Wet Brian» «Safety Fan and Bureaucratic Wunderkind» “All-seeing god” “Dry Brian» “God of strawberries” «Bean David Gilbert» «Brian David Gilbean» «Jorts Enthusiast» «Himbo» «vang0 bang0» «The Lewd Improvisationman» «Cheerio CRISPR» «Aquarius Rainbow Shark» «Horses Trident» «Started a Recordingman” «Big Brain Producer» “The one who sells the ovens” “Banana David Gilbert” «Reality Brian» «Polygon Twink» “Wears a bow tie man” “The U.K’s Second first man’s First Man” «Wholesome Individual» «PEN! PEN! PEN! PEN!» «The Number 1 Video Boy» «The Number 2 Audio Apprentice» “1948 Detective” ”Luigi” «Waluigi» «Brian Doublenose Gilbert» “Hugh Brandity” “Substandard Molding Guy” «Watermelon Man» «The Master Chief of Halo Novels» «The Master Chief of Loneliness» «Honest Bri» «David Brian Gilbert» «B R I A N» «Lyin’ David Killbert» «Dorian Smiles» (possible) «That guy with the shingles» «Polygon’s Resident Jock» «Bad Boy» «Chicken legs» «Scoundrel» «The man so nice they named him thrice»

6. Труды в русском переводе

  • Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия — ilib.mccme.ru/djvu/geometry/kon-fossen.htm, М.-Л., ОНТИ, 1936. — 304 с. Переиздание: Гостехиздат (1951), Едиториал УРСС (2010).
  • Давид Гильберт. Основания геометрии — ilib.mccme.ru/djvu/geometry/osn_geom.htm. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. — Серия: Классики естествознания.
  • Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики.
    Том I — djvu.504.com1.ru:8019/WWW/b6584b6dab6d16e8e87c2e0fd6838795.djvu (1933)
    Том II (1945)
  • Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том I. Логические исчисления и формализация арифметики. — djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/02966071a5abed58970c73f773c5f254.djvu М.: Наука, 1979, 560 c.
  • Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том II. Теория доказательств. — djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/66c425970c0b1b7446b858b1049ab565.djvu М.: Наука, 1982, 656 с.
  • Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. М.: Издательская группа URSS, 2010, 304 с. ISBN 978-5-484-01144-5.

Quotes about Hilbert[edit]

  • More decisive than any other influence for the young Hilbert at Königsberg was his friendship with Adolf Hurwitz and Minkowski. He got his thorough mathematical training less from lectures, teachers or books, than from conversation.
  • David Hilbert—the undisputed, foremost living mathematician in the world and lifelong close friend and collaborator of the by then deceased Minkowski—had already presented to the Göttingen Academy his own version of the same equations a few days earlier

    Leo Corry, on the Relativity priority dispute «Hermann Minkowski and the Postulate of Relativity», in Archive for History of Exact Sciences Vol.51, No.4 (1997)

    . Although Minkowski and Hilbert accomplished their most important achievements in pure mathematical fields, their respective contributions to relativity should in no sense be seen as merely occasional excursions into the field of theoretical physics. Minkowski and Hilbert were motivated by much more than a desire to apply their exceptional mathematical abilities opportunistically… On the contrary, Minkowski’s and Hilbert’s contributions to relativity are best understood as an organic part of their overall scientific careers.

  • A more thorough study of Euclid’s axioms and postulates proved them to be inadequate for the deduction of Euclid’s geometry. …Hilbert and others succeeded in filling the gap by stating explicitly a complete system of postulates for Euclidean and non-Euclidean geometries alike. Among the postulates missing in Euclid’s list was the celebrated postulate of Archimedes, according to which, by placing an indefinite number of equal lengths end to end along a line, we should eventually pass any point arbitrarily selected on the line. Hilbert, by denying this postulate, just as Lobatchewski and Riemann had denied Euclid’s parallel postulate, succeeded in constructing a new geometry known as non-Archimedean

    A. D’Abro, The Evolution of Scientific Thought from Newton to Einstein (1927) pp. 37-38

    . It was perfectly consistent but much stranger than the classical non-Euclidean varieties. Likewise, it was proved possible to posit a system of postulates which would yield Euclidean or non-Euclidean geometries of any number of dimensions; hence, so far as rational requirements of the mind were concerned, there was no reason to limit geometry to three dimensions.

  • Hilbert’s problems have the characteristics of any good founding document. Each one is a short essay on its subject, not overly specific, and yet Hilbert makes his intent remarkably clear. He leaves room for change and adjustment. Hilbert’s goal was to foster the pursuit of mathematics.

Fonksiyonel Analiz

1909 civarında Hilbert kendini diferansiyel ve integral denklemlerin çalışmasına adadı ; çalışmaları, modern işlevsel analizin önemli kısımları için doğrudan sonuçlara sahipti. Bu çalışmaları gerçekleştirmek için Hilbert , daha sonra Hilbert uzayı olarak adlandırılan sonsuz boyutlu bir Öklid uzayı kavramını tanıttı . Analizin bu bölümündeki çalışması, beklenmedik bir yönden olsa da, önümüzdeki yirmi yılda fizik matematiğine önemli katkıların temelini sağladı. Daha sonra Stefan Banach , Banach uzaylarını tanımlayarak konsepti güçlendirdi . Hilbert uzayları, işlevsel analiz alanında , özellikle 20. yüzyılda etrafında gelişen kendine eşlenik doğrusal operatörlerin spektral teorisi alanında önemli bir nesne sınıfıdır .

Fizik

1912’ye kadar Hilbert neredeyse tamamen «saf» bir matematikçiydi. Fizik okumaya daldığı Bonn’dan bir ziyaret planlarken, matematikçi arkadaşı ve arkadaşı Hermann Minkowski, Hilbert’i ziyaret etmeden önce 10 gününü karantina altında geçirmesi gerektiğiyle şaka yaptı. Aslında Minkowski, 1905’te konuyla ilgili ortak seminerleri de dahil olmak üzere Hilbert’in 1912’den önceki fizik araştırmalarının çoğundan sorumlu görünüyor.

1912’de, arkadaşının ölümünden üç yıl sonra, Hilbert odağını neredeyse sadece konuya çevirdi. Kendisi için bir «fizik öğretmeni» ayarladı. Kinetik gaz teorisini incelemeye başladı ve temel radyasyon teorisine ve maddenin moleküler teorisine geçti. 1914’te savaş başladıktan sonra bile Albert Einstein ve diğerlerinin çalışmalarının yakından takip edildiği seminer ve derslere devam etti .

1907’ye gelindiğinde Einstein, yerçekimi teorisinin temellerini çerçeveledi, ancak ardından yaklaşık 8 yıl boyunca teoriyi son şekle sokma gibi kafa karıştırıcı bir problemle mücadele etti. 1915 yazının başlarında, Hilbert’in fiziğe olan ilgisi genel göreliliğe odaklanmıştı ve Einstein’ı konuyla ilgili bir haftalık ders vermesi için Göttingen’e davet etti. Einstein, Göttingen’de coşkulu bir karşılama aldı. Yaz boyunca Einstein, Hilbert’in de alan denklemleri üzerinde çalıştığını öğrendi ve kendi çabalarını iki katına çıkardı. Kasım 1915’te Einstein , Yerçekiminin Alan Denklemleri ile sonuçlanan birkaç makale yayınladı (bkz. Einstein alan denklemleri ). David Hilbert, neredeyse eşzamanlı olarak, alan denklemlerinin aksiyomatik bir türevi olan «The Foundations of Physics» i yayınladı (bkz. Einstein-Hilbert eylemi ). Hilbert, teorinin yaratıcısı olarak Einstein’ı tamamen kredilendirdi ve yaşamları boyunca iki adam arasında alan denklemleriyle ilgili hiçbir kamu öncelikli anlaşmazlık çıkmadı. daha fazlasını görün .

Ek olarak, Hilbert’in çalışması , kuantum mekaniğinin matematiksel formülasyonunda birkaç ilerlemeyi öngördü ve yardımcı oldu . Çalışmaları önemli bir yönü olarak Hermann Weyl ve John Von Neumann ‘matematiksel eşdeğerlilik ile ilgili çalışma , Werner Heisenberg s’ matris mekanik ve Erwin Schrödinger ‘in dalga denklemi , ve adı taşıyan Hilbert uzayı kuantum teorik olarak önemli bir rol oynar. 1926’da von Neumann, kuantum durumlarının Hilbert uzayında vektörler olarak anlaşılması durumunda hem Schrödinger’in dalga fonksiyonu teorisine hem de Heisenberg matrislerine karşılık geleceklerini gösterdi.

Fizikteki bu daldırma boyunca Hilbert, fiziğin matematiğine titizlik katmaya çalıştı. Yüksek matematiğe büyük ölçüde bağımlı olsalar da, fizikçiler onunla «özensiz» olma eğilimindeydiler. Hilbert gibi «saf» bir matematikçi için bu hem çirkindi hem de anlaşılması zordu. Fiziği ve fizikçilerin matematiği nasıl kullandıklarını anlamaya başladığında, bulduğu şey için tutarlı bir matematiksel teori geliştirdi — en önemlisi integral denklemler alanında . Meslektaşı Richard Courant , Hilbert’in fikirlerinden bazılarını içeren , artık klasik olan Methoden der mathematischen Physik’i [ Methods of Mathematical Physics ] yazdığında, Hilbert’in yazıya doğrudan katkıda bulunmamış olmasına rağmen, yazar olarak Hilbert’in adını ekledi. Hilbert, «Fizik, fizikçiler için çok zor» dedi ve gerekli matematiğin genellikle onların ötesinde olduğunu ima etti; Courant-Hilbert kitabı onlar için işleri kolaylaştırdı.

Поздние годы

После своего научного прорыва, в личной жизни Дэвида Гильберта также произошли значительные изменения к лучшему. После того, как он стал профессором с докторской степенью в Швейцарской высшей технической школе в Цюрихе, он также получил должность доцента в университете Кёнигсберга. Спустя несколько недель Немецкое математическое общество назначило Гильберта ответственным за проведение всестороннего комплексного изучения теории чисел. Такой чести он был удостоен за то, что смог найти наиболее правдивое доказательство трансцендентности чисел «π» и «е». Совместно со своим другом, математиком Минковским, он работал над теорией цифр; Минковский занимался геометрическими вопросами исследования, в то время как Гильберт сосредоточился на алгебраических. Минковскому так и не удалось завершить свою часть исследования. Один из тех, кто прочёл работы по этой теме, назвал Гильберта «настоящим сокровищем математической литературы».

Перед публикацией книги по этому исследованию Гильберт получил телеграмму от Феликса Клейна, в которой ему сообщалось о предложении занять место профессора в университете Гёттингена. Именно из этого университета вышли такие известные математики как Карл Фридрих Гаусс, известный учёный, занимавшийся теорией чисел. На тот момент в университете сложилось гениальное математическое сообщество, которое, по мнению Клейна, по-отцовски дополнил бы Гильберт.

В основном Гильберт занимался вопросами теории инвариантов, а его доказательства «проблемы Гордана» сделали его известным среди других математиков.

Математическая логика

Ближе к 1920-м годам профессор заинтересовался трудами Лейбница и других специалистов логики. Вскоре Гильберт и его университет представили логическую теорию доказательств. Позже немец признавал, что ее необходимо было доработать.

Учёный считал, что математика нуждалась в полной формализации. В то же время немец выступал против ограничений на математическое творчество: интуиционисты пытались добиться запрета теорий множеств, аксиомы выбора и т. д. В научной среде резко отреагировали на заявления Гильберта. Большинство математиков раскритиковало его теорию доказательств, назвав её псевдонаучной.

Учёный выступал сторонником строгого аксиоматического подхода. Его основной идеей по физике выступает вывод уравнений поля. Его труды заинтересовали даже Альберта Эйнштейна. Позже учёные вели дружескую переписку. Гильберт оказывал значительное влияние на Эйнштейна в различных вопросах науки. Позже знаменитый физик сформулировал знаменитую теорию относительности.

Научная деятельность

В 23-летнем возрасте Давид смог защитить диссертацию по теории инвариантов, а спустя всего год стать профессором математики в Кенигсберге.

К преподавательской деятельности парень подходил со всей ответственностью. Он стремился, как можно качественнее объяснить ученикам материал, вследствие чего получил репутацию прекрасного педагога.

В 1888 г. Гильберту удалось разрешить «проблему Гордана», а также доказать наличие базиса для любой системы инвариантов. Благодаря этому он получил определенную популярность среди европейских математиков.

Когда Давиду было около 33 лет он устроился работать в Геттингенский университет, где трудился почти до самой смерти.

В скором времени ученый опубликовал монографию «Отчет о числах», а затем и «Основания геометрии», которые получили признание в научном мире.

В 1900 г. на одном из международных конгрессов Гильберт представил свой известный список, состоящий из 23 нерешенных проблем. Данные проблемы будут живо обсуждаться математиками в течении всего 20-го века.

Мужчина часто вступал в дискуссии с разными интуиционистами, включая Анри Пуанкаре. Он утверждал, что любая математическая проблема имеет решение, вследствие чего предложил аксиоматизировать физику.

С 1902 г. Гильберту доверили должность главного редактора наиболее авторитетного математического издания «Mathematische Annalen».

Через несколько лет Давид вводит понятие, которое становится известным под названием – гильбертово пространство, обобщавшее евклидово пространство на бесконечномерный случай. Данная идея имела успех не только в математике, но и других точных науках.

С началом Первой мировой войны (1914-1918) Гильберт выступил с критикой в отношении действий немецкой армии. От своей позиции он не отступал до конца войны, за что приобрел уважение от своих коллег во всем мире.

Немецкий ученый продолжал активно работать, издавая новые труды. В итоге, Геттингенский университет превратился в один из крупнейших мировых центров математики.

К тому времени биографии Давид Гильберт вывел теорию инвариантов, теорию алгебраических чисел, принцип Дирихле, развил теорию Галуа, а также решил проблему Варинга в теории чисел.

В 20-х годах Гильберт увлекся математической логикой, разработав четкую логическую теорию доказательств. Тем не менее, позже он признает, что его теория нуждалась в серьезной доработке.

Давид придерживался мнения относительно того, что математика нуждалась в полной формализации. При этом он был противником попыток интуиционистов ввести ограничения на математическое творчество (например, запретить теорию множеств или аксиому выбора).

Такие заявления немца вызвали бурную реакцию в научной среде. Многие его коллеги критически отнеслись к его теории доказательств, назвав ее псевдонаучной.

В физике Гильберт был сторонником строгого аксиоматического подхода. Одной из его наиболее фундаментальных идей по физике считается вывод уравнений поля.

Интересен факт, что эти уравнения интересовали и Альберта Эйнштейна, вследствие чего оба ученых вели активную переписку. В частности, во многих вопросах Гильберт оказывал большое влияние на Эйнштейна, который в будущем сформулирует свою знаменитую теорию относительности.

23 января 1862 — 14 февраля 1943

Основные достижения:

Исследования Гильберта (David Hilbert) оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Гёттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Гёттинген в первой трети XX века являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков (среди них Г. Вейль, Р. Курант) были написаны под его научным руководством.

Научная биография Гильберта отчётливо распадается на периоды, посвящённые работе в какой-либо одной области математики:

  • Теория инвариантов (1885—1893).
  • Теория алгебраических чисел (1893—1898).
  • Основания геометрии (1898—1902).
  • Принцип Дирихле (математическая физика) и примыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900—1906).
  • Теория интегральных уравнений (1902—1912).
  • Решение проблемы Варинга в теории чисел (1908—1909).
  • Математическая физика (1910—1922).
  • Основания математики (1922—1939).

Краткая биография:

В 1880 году закончил гимназию Вильгельма (Wilhelm Gymnasium). Далее, в том же году, Гильберт поступил в Кёнигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов.

В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, научным руководителем которой был Линдеман, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге. В ближайшие несколько лет фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков.

В 1895 году по приглашению Феликса Клейна Гильберт переходит в Гёттингенский университет. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни.

Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были Эрнст Цермело, Герман Вейль,Джон фон Нейман , Рихард Курант, Гуго Штейнгауз, шахматный чемпион Эммануил Ласкер и другие. Намного больше круг учёных, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нётер и Алонзо Чёрч.

В 1897 году выходит капитальная монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по теории алгебраических чисел.

В 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт формулирует знаменитый список 23 нерешённых проблем математики, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века.

С 1902 года Гильберт — редактор самого авторитетного математического журнала «Mathematische Annalen».

В 1910-х годах Гильберт создаёт в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства. Одновременно он консультирует Эйнштейна и помогает ему в разработке четырёхмерного тензорного анализа, послужившего фундаментом для Общей теории относительности.

В 1920-х годах Гильберт и его школа сосредоточили усилия на построении аксиоматического обоснования математики.

Могила Гильберта в Геттингене. На ней высечен его любимый афоризм:WIR MÜSSEN WISSEN WIR WERDEN WISSEN(«Мы должны знать. Мы будем знать»)

В 1930 году, в соответствии с уставом университета, 68-летний Гильберт ушёл в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам. Последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году.

После прихода национал-социалистов к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел. Многие его коллеги, имевшие недостаточно арийских предков или родственников, были вынуждены эмигрировать. Однажды Бернхард Руст, нацистский министр образования, спросил Гильберта: «Как теперь математика в Гёттингене, после того как она освободилась от еврейского влияния?» Гильберт уныло ответил: «Математика в Гёттингене? Её больше нет» (нем. …das gibt es doch gar nicht mehr).Ключевые слова:  математика;   логика;   история ит;   математическое моделирование;


|А.М.Федотов||Преподавание||Современные проблемы
информатики||Информатика||Ключевые термины||Персоны|

Федотов Анатолий Михайлович

НГУ
ФИТ НГУ
ИВТ СО РАН


2007-2021, Новосибирский государственный университет, Новосибирск

1998-2021, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск

1998-2021, Федотов А.М.

    Дата последней модификации:
04.09.2013

Первые исследования Гильберта

Свои способности к точным наукам Давид Гильберт, краткая биография которого описана в нашей статье, ощутил еще в Кёнигсберге, где профессия математика мало почиталась. Поэтому, остановив свой выбор на тихом Геттингене – месте сбора немецких математиков, Гильберт в 1895 году перебрался туда и успешно проработал до 1933 года – момента прихода к власти Адольфа Гитлера.

Свои лекции Гильберт читал медленно, без излишних украшений, с частыми повторениями для того, чтобы его все поняли. Также Давид всегда повторял предыдущий материал. Лекции Гильберта всегда собирали большое количество людей: в зал могло набиться несколько сотен человек, которые располагались даже на подоконниках.

Исследования Давид начал с алгебры, точнее – с преобразований в теории чисел. Доклад на данную тему стал основой его учебника.

О наведении порядка в точных науках

В 1898-1899 годах Давид Гильберт выпустил книгу об основаниях геометрии, сразу ставшую бестселлером. В ней он дал полную систему аксиом евклидовой геометрии, систематизировал их по группам, стараясь определить предельные значения каждой из них.

Такая удача привела Гильберта к мысли, что в каждой математической области можно применить четкую систему из незаменимых аксиом и определений. В качестве ключевого примера математик остановил выбор на общей теории множеств, а в ней — на известной континуум–гипотезе Кантора. Давиду Гильберту удалось доказать недоказуемость данной гипотезы. Однако в 1931 году молодым австрийцем Куртом Геделем было доказано, что постулаты наподобие континуум-гипотезы, считавшейся Гильбертом одной из обязательных аксиом теории множеств, найдутся в любой системе аксиом. Данное утверждение указывает на то, что развитие науки не стоит на месте и никогда не прекратится, хотя каждый раз придется изобретать новые аксиомы и определения – то, к чему в полной мере приспособлен человеческий мозг. Гильберту это было известно по собственному опыту, поэтому он искренне радовался удивительному открытию Геделя.

1. Биография

Родился в семье судьи Отто Гильберта, в городке Велау близ Кёнигсберга в Пруссии (после второй мировой войны — российский посёлок Знаменск Калининградской области). В семье, кроме Давида, была ещё дочь.

В 1880 году закончил гимназию Вильгельма (Wilhelm Gymnasium). Далее, в том же году, Гильберт поступил в Кёнигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов.

В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, научным руководителем которой был Линдеман, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге. В ближайшие несколько лет фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков.

Давид Гильберт в 1886 г.

В 1892 году женился на Кэте Ерош (Käthe Jerosch, 1864—1945). В следующем году родился их единственный сын, Франц (1893—1969), оказавшийся душевнобольным.

В 1895 году по приглашению Феликса Клейна Гильберт переходит в Гёттингенский университет. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни.

Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были Эрнст Цермело, Герман Вейль, Джон фон Нейман, Рихард Курант, Гуго Штейнгауз, шахматный чемпион Эммануил Ласкер и другие. Намного больше круг учёных, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нётер и Алонзо Чёрч.

1897: выходит капитальная монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по теории алгебраических чисел.

В 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт формулирует знаменитый список 23 нерешённых проблем математики, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века.

С 1902 года Гильберт — редактор самого авторитетного математического журнала «Mathematische Annalen».

В 1910-х годах Гильберт создаёт в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства. Одновременно он консультирует Эйнштейна и помогает ему в разработке четырёхмерного тензорного анализа, послужившего фундаментом для Общей теории относительности.

В 1920-х годах Гильберт и его школа сосредоточили усилия на построении аксиоматического обоснования математики.

Могила Гильберта в Геттингене. На ней высечен его любимый афоризм:WIR MÜSSEN WISSEN
WIR WERDEN WISSEN

(«Мы должны знать. Мы будем знать»)

В 1930 году Гильберт ушёл в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам. Последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году.

После прихода гитлеровцев к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел. Многие его коллеги, имевшие недостаточно арийских предков или родственников, были вынуждены эмигрировать. Однажды Бернхард Руст, нацистский министр образования, спросил Гильберта: «Как теперь математика в Гёттингене, после того как она освободилась от еврейского влияния?» Гильберт уныло ответил: «Математика в Гёттингене? Её больше нет.» (нем. …das gibt es doch gar nicht mehr.).

Умер Гильберт 14 февраля в военном 1943 году в Гёттингене. За его гробом шло всего около десятка человек. Похоронен на городском кладбище Гёттингена Groner Landstrasse.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий