Биография и факты: интересные факты про евклида

Факты про зарубежных математиков

О великом древнегреческом математике Евклиде (вспомните евклидову геометрию) практически ничего неизвестно. Известно то, что он проживал в Александрии в III веке до нашей эры.


Портрет Евклида Александрийского

Однажды царь Птолемей спросил Евклида, нет ли в геометрии короткого пути для ее изучения, чем тот, что предлагает Евклид. На что ученый ответил: «Для царей нет отдельного пути в геометрии».

Архимед при помощи математических расчетов помог сконструировать жителям родного города Сиракузы множество всевозможных механизмов, которые успешно помогали обороняться в войне против римлян. На что Марцелл вынужден был однажды сказать: «Надо прекратить войну против геометра». Только измена жителей помогла римлянам проникнуть в Сиракузы.


Портрет Гипатии Александрийской

Гипатия — самая первая женщина-математик, известной в нашей истории, Она была жительницей Древней Греции, и жила в египетской Александрии в IV-V веках нашей эры. К сожалению, Гипатия, была убита христианскими фанатиками за то, что она не захотела принять их веру.


Портрет Франсуа Виета

Все вы помните о теореме Виета. Французского математика, Франсуа Виета (1540-1603 гг.) называют «отцом алгебры», так как он является основоположником символической алгебры. Помимо этого, Франсуа Виет сумел раскрыл шифр переписки испанского короля Филиппа II в период войны Франции с Испанией, чем он приблизил победу Франции. Испанская инквизиция, по рекомендации короля, объявила, что он использовал чёрную магию и присудила его к сожжению на костре.

Даже современники еще при жизни называли Карла Фридриха Гаусса «королем математики».

Бурбаки — это не имя математика, а псевдоним, под которым числилась целая группа ученых-математиков.

За большую эрудицию Жозефа Луи Лагранжа, Наполеон Бонапарт называл его «Хеопсовой пирамидою математических наук».

Стивен Хокинг, известный ученый и популяризатор науки, утверждает, что математику проходил лишь учась в школе. В период преподавания высшей математики в Оксфордском университете, по его словам, он просто читал учебник с опережением студентов на пару недель.


Портрет Абрахама де Муавра

Известный английский математик, Абрахам де Муавр, на склоне лет своей жизни обнаружил, что длительность его сна ежедневно увеличивается на 15 минут . Составив несложную арифметическую прогрессию высчитал дату, в которую длительность его сна составит 24 часа – 27 ноября 1754 года. Примечателен тот факты, что именно в этот день он и умер.

Софи Жермен родители не позволяли заниматься математикой, которой она сильно увлекалась. Софи тайком под одеялом писала свои изложения по ночам.

Мало кому известен Чарльз Лютвидж Доджсон – британский математик, который посвятил большую часть своей жизни такой науке как логика. Однако он снискал славу на литературном поприще, под известным всем псевдонимом Льюис Кэрролл.

Однажды, в свою студенческую пору, американский математик Джордж Данциг опоздал на занятия и ошибочно принял, записанные на доске уравнения, как домашнее задание. Оно оказалось сложным, но Данциг с ним справился. По прошествии времени вяснилось что он решил 2 «нерешаемых» проблемы в статистике, над которыми ученые бились долгое время.

Работоспособность известного математика современности, Пала Эрдеша, была связана с его увлечением амфетаминами. Однажды ученый поспорил со своим коллегой, что сможет отказаться от употребления этих препаратов ровно на 1 месяц. Испытание конечно он выдержал, но сам месяц, с точки зрения его научных достижений, оказался абсолютно бесполезным. До этого, когда он ложил перед собою белый лист, он видел на нём разные идеи. А без употребления, видел просто чистый листок бумаги…

Далеко не все, даже великие математики, умеют быстро производить в уме простые арфиметические действия. Примером тому, может быть случай происшедший с немецким математиком Эрнстом Куммером — большим знатоком теории чисел, умевшим оперировать сложнейшими математическими понятиями. Однажды, по ходу лекции, он замешкался, пытаясь умножить 7 на 9. Студенты, ради шутки, предложили ему 2 варианта, и оба неверных – 61 и 66.

Презентация на тему: » Евклид. Евклид.. Евклид (ок. 365 300 до н. э.) древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий.» — Транскрипт:

1

Евклид. Евклид.

2

Евклид (ок до н. э.) древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

4

Сведения о времени и месте его рождения до нас не дошли, однако известно, что Евклид жил в Александрии и расцвет его деятельности приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера. Известно также, что Евклид был моложе учеников Платона ( до н. э.), но старше Архимеда (ок до н. э.), так как, с одной стороны, был платоником и хорошо знал философию Платона (именно поэтому он закончил «Начала» изложением т. н. платоновых тел, т. е. пяти правильных многогранников), а с другой стороны его имя упоминается в первом из двух писем Архимеда к Досифею «О шаре и цилиндре». С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки.

5

«Начала» «Начала»

6

Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала», состоящие из 15 книг. В 1-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. В 1-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книге излагаются основы геометрической алгебры. 3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд. 3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники, причем построение правильного пятнадцатиугольника принадлежит, видимо, самому Евклиду. В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники, причем построение правильного пятнадцатиугольника принадлежит, видимо, самому Евклиду. Книга 5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач. Книга 5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач. Книга 7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел, разработанной пифагорейцами не позднее 5 в. до н. э. Эти три книги написаны, по-видимому, на основе не дошедших до нас сочинений Архита. Книга 7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел, разработанной пифагорейцами не позднее 5 в. до н. э. Эти три книги написаны, по-видимому, на основе не дошедших до нас сочинений Архита.

8

Еще о Евклиде: О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Первый комментатор «Начал» Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, «этот ученый муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира».

9

У Евклида мы встречаем также описание монохорда однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Полагают, что монохорд придумал Пифагор, а Евклид только описал его («Деление канона», III век до нашей эры)

10

Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили «Начала» Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире. Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили «Начала» Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире. Умер Евклид между 275 и 270 до н. э. Умер Евклид между 275 и 270 до н. э.

11

Работу выполнила Антонян Татьяна, ученица 8б класса СШ22 г.Костаная

Немного истории

Как и прочие фундаментальные науки, геометрия является одной из древнейших, и ее возникновение датируется тысячами годами до нашей эры. Название предмета древнегреческое geometria от ge — Земля и metreo – меряю, что дословно означает измерение Земли. Однако это очень скромное ее обозначение, данное еще предками.

Развитие науки и ее популяризацию осуществили древние греки, однако первое упоминание о геометрии возникло в Древнем Египте. Греки называют себя учениками египтян и приводят пример, доказывающий это. На одном из папирусов рассказана легенда о том, как некий царь поделил землю на два прямоугольника, чтобы собирать с них доход. Если же Нил отнимал что–то, то царь посылал людей для измерения земли и уменьшения налогов. Легенда, изложенная на папирусе, датируется десятым веком до нашей эры.

Тем временем, к 7-му веку до н. э. в Древнюю Грецию пришли первые азы геометрии. Неоформленные, невыраженные. За сотни лет все кропотливо собирали, упорядочивали, добавляя новые и новые фрагменты. Благодаря выдающемуся ученому Фалесу Милетскому была основана наука геометрия. Это был первый пик в череде вершин, которые будут покорены в дальнейшем. К слову, именно Милетский сумел первым измерить высоту пирамиды Хеопса.

Развитие науки в Греции

Чтобы лучше узнать жизнь и биографию Архимеда, нужно представить, в какую эпоху он жил. Древние греки были первыми, кто занялся настоящей наукой и признал ее дисциплиной, изучающей саму себя. Хотя в других культурах также делались научные открытия, это происходило по вполне практическим причинам, например, с целью постройки более крепких храмов или для предсказания, когда наступит период, наиболее подходящий для посадки культур или для вступления в брак.

Древние греки же исследовали мир просто ради удовольствия, расширяя свои знания. Они изучали геометрию ради ее логики и красоты. Не имея каких-либо практических целей, Демокрит предположил, что вся материя состоит из крошечных частиц, называемых атомами и что эти атомы не могут быть разделены на более мелкие частицы. Он привел логические аргументы в пользу своей идеи.

18 интересных фактов о геометрии

  1. Геометрия, как систематическая наука, возникла в Древней Греции.
  2. Одним из самых выдающихся ученых в области геометрии является Евклид. Открытые им законы и принципы до сих пор лежат в основе данной науки.
  3. Более 5 тысячелетий назад древние египтяне использовали геометрические знания при постройке пирамид, а также в ходе разметки земельных участков на побережьях Нила (см. интересные факты о Ниле).
  4. Знаете ли вы, что над дверью в академию, в которой Платон обучал своих последователей, находился следующая надпись: «Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии»?

  5. Трапеция – одна из геометрических фигур, происходит от древнегреческого «трапезион», что буквально переводится, как – «столик».
  6. Среди всех геометрических форм с одинаковым периметром, круг обладает самой большой площадью.
  7. Посредством геометрических формул и не исключая того, что наша планета является сферой, древнегреческий ученый Эратосфен вычислил длину ее окружности. Интересен факт, что современные измерения показали, что грек выполнил все расчеты правильно, допустив лишь небольшую погрешность.
  8. В геометрии Лобачевского сумма всех углов треугольника менее 180⁰.
  9. Сегодня математикам известно о других разновидностях неевклидовых геометрий. Они не практикуются в повседневной жизни, но помогают разрешить массу вопросов в других точных науках.
  10. Древнегреческое слово «конус» переводится, как – «сосновая шишка».
  11. Основы фрактальной геометрии были заложены гениальным Леонардо да Винчи (см. интересные факты о Леонардо да Винчи).
  12. После того, как Пифагор вывел свою теорему он и его ученики испытали такое потрясение, что решили будто мир уже познан и осталось только объяснить его числами.
  13. Главным среди всех своих достижений Архимед считал вычисление объемов конуса и шара, вписанных в цилиндр. Объем конуса составляет 1/3 от объема цилиндра, в то время как объем шара – 2/3.
  14. В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда превышает 180⁰.
  15. Интересен факт, что Евклид самостоятельно доказал 465 геометрических теорем.
  16. Оказывается, Наполеон Бонапарт был талантливым математиком, который за годы своей жизни написал немало научных трудов. Любопытно, что его именем названа одна из геометрических задач.
  17. В геометрии формула, помогающая измерить объем усеченной пирамиды появилась раньше, чем формула для целой пирамиды.
  18. В честь геометрии назван астероид под номером 376.

Это были самые интересные факты о геометрии. Если вам понравилась эта статья, или вы вообще любите интересные научные факты, – поделитесь ею в соцсетях и подписывайтесь на сайт interesnyefakty.org.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Виды евклидовой геометрии

Мы разобрались, что такое геометрия. Рассмотрим, какие ее виды бывают. В рамках классического учения принято выделять два вида этой математической науки:

  • Планиметрия. Она изучает свойство плоских объектов. Например, расчет площади треугольника или нахождение его неизвестных углов, определение периметра трапеции или длины окружности — это задачи планиметрии.
  • Стереометрия. Объектами изучения этой ветви геометрии являются пространственные фигуры (все точки, которые их образуют, лежат в разных плоскостях, а не в одной). Так, определение объема пирамиды или цилиндра, изучение свойств симметрии куба и конуса — это примеры задач стереометрии.

Интересные факты о углах. Интересные факты об угле

Человек применяет уголь в качестве горючего с старейших времен. С момента изобретения его применяли для самых различных целей. Это было и приготовление еды, и производство.

Благодаря углю стало вероятно изготавливать сталь. С углем связано множество любопытных фактов, а его роль в нашей жизни велика.

Образование угля в недрах почвы – весьма продолжительный процесс. Тут большое количество неспециализированного с нефтью. Уголь образуется из погибших растений, каковые по тем либо иным обстоятельствам выяснялись под почвой. Тут без кислорода они не гнили, и их остатки не теряли находившийся в них углерод – базу угля. Потом в течение миллионов лет под действием самых различных факторов эти остатки преобразовывались в торф, а из него в уголь.

А предстоящий процесс ведет к образованию графита.

Прежде, чем углубляться в интересные факты о разработка интересных ситуаций и добычи, которые связаны с углем, поболтаем об углях, нужных для того чтобы:По большому счету главное отличие японской кухни от европейской – доминирование морепродуктов. Их применяют везде. А также для шашлыков, каковые японцы именуют «тэмпора». Действительно, наряду с этим они не частенько применяют уголь для их изготовление. Считается, что он способен впитывать запахи и после этого отдавать их подготавливающемуся блюду.

Углю по большей части предпочитают открытый пламя. А в дополнение довольно часто применяют имбирь, что кроме этого ликвидирует запахи.

В Северной Африке во франкоговорящих государствах обожают применять сухой кустарники и другие небольшие растения. Тут пустыня, и больших деревьев нет. Угли делают, к примеру, из саксаула.

Они получаются тёплыми и владеющими своеобразным запахом.

У нас же в Российской Федерации привычнее применять уголь для шашлыка в брикетах. Лично от себя могу дать совет компанию Хороший уголь, которая специализирутеся на производстве угля для кальяна и барбекю наивысшего качества.

Шахты, в которых добывают уголь, являются достаточно страшным местом. В них выделяются разные газы. Очень страшен метан. Он вытесняет часть кислорода совершает воздушное пространство взрывоопасным. Раньше, в то время, когда индикаторов метана не существовало, применяли канареек.

Их забирали в шахту, и в случае если птицам становилось не хорошо, это означало, что в шахте скопился метан.

Среди вторых опасностей выделяются пожары в шахтах. Как в случаях с горящим торфом, они смогут длить достаточно продолжительно. Рекордным оказался пожар на месторождении Люхуангоу в Китае.

На его устранение ушло целых 130 лет, и совсем его потушили лишь в 2004 году. Было стёрто с лица земли около 260 млн. тысячь киллограм угля.

С его месторождениями и углём связано множество забавных обстановок. В нем довольно часто обнаружили сокровища. Так в первой половине 90-ых годов XIX века повезло некой госпоже Калп, отыскавшей в громадном куске угля древнюю золотую цепочку.

Уголь хранит множество древних артефактов. Шахтеры неоднократно обнаружили останки древних сооружений. Как, к примеру, в американском городе Хаммондвилле, где во второй половине 60-ых годов XIX века нашли останки стенки с иероглифами.

Уголь играет громадную роль в жизни людей а также целых городов. Весьма интересно проследить судьбу японского города Хасима, находящегося на одноименном острове, что был некогда богат углем. Начиная с 30-х годов века прошлого, данный город продолжительное время считался самым многолюдным в мире. Остров владел береговой линией всего в 1 км, но его население составляло более 5 тыс. человек.

Но к середине 70-х уголь тут закончился. Люди начали покидать это место. Город стал полностью закинутым.

на данный момент в том месте кроме того выполняют экстремальные экскурсии.

В Российской Федерации находятся огромные запасы угля. Ученые заявляют о 4 триллионах тысячь киллограм запасов. Это чуть менее трети от общемировых.

Уголь может иметь не только привычную жёсткую форму. Сейчас имеются разработке, превращающие его в жидкое горючее, весьма похожее на нефть.

В индустрии уголь применяют не только в качестве горючего. Он есть сырьем для производства разных материалов. К примеру, из каменного угля делают неестественный графит.

И вдобавок из угля добывают содержащиеся в нем нужные материалы: свинец, серу, галлий, цинк и другие.

Интересные сведения из истории возникновения математики

Откуда же взялась математика? Куда же уходит корнями история развития математики? Самым первым источником появления простейшей математики ученые считают пальцы на руках и ногах, а также различные части тела. Об этом свидетельствует множество наскальных рисунков, дошедших до нашего времени. Учеными установлено, что 6 тысяч лет назад древние вавилоняне уже использовали простые математические действия: для бытовых нужд, учета скота, подсчета количества урожая, размера прибыли и расходов, при совершении купли или продажи различных товаров. Позже они же первые упоминают о решении математических задач и уравнений повышенной сложности. К самым первым математическим открытиям относят возникновение математических действий, которые известны нам как сложение, вычитание, умножение и деление.

Ученые-историки до сих пор спорят о точной дате появления этой науки и о месте, где впервые она появилась. Конкурентами в этом споре выступают древний Вавилон и Египет. Самые первые подтверждения математической деятельности принадлежат Свазиленду. Там найдены кости бабуинов с нанесенными черточками, которые явно говорят о первых математических операциях, выполненных 40000 лет назад.

()

А когда же появились дроби? Упоминания о дробях возникли гораздо позже, но уже достоверно известно, что жители древнего Египта совершали операции с дробями, у которых числителем являлась единица.

А вот представление о десятичных дробях появилось всего лишь пять столетий назад, а в Европу попало только через 200 лет после появления.

 

 (И)

Невероятные факты, связанные с математикой:

  • Всю математическую науку возможно записать в сто тысяч томов;
  • Центилион — самое большое известное число, содержащее шестьсот нулей;
  • Наименьшее число используется только в астрономии. Названия не имеет. Записывается дробью; после запятой имеет сто миллионов триллионов нулей, а в конце единицу;
  • Самая магическая цифра, которая таит множество суеверий — 666. В Европейской палате все время пустует только одно кресло под номером 666. Во всем мире люди стараются не использовать это число. Такой номер не присваивается телефонным кодам, автобусам,трассам или поездам;
  • В Китае самым суеверным числом считают число 4. При этом, такой номер не присваивается домам, квартирам, нет даже 4 этажа.

Математика очень дружна со всеми существующими науками, видами деятельности и профессиями. Одно мудрое выражение гласит «Математика-язык других наук». Поспорить с этим очень сложно, ведь она является основой для развития таких дисциплин:

  • Химия;
  • Физика;
  • Астрономия;
  • Биология;
  • История;
  • Экономика;
  • География;
  • Информатика;
  • Политология;
  • Музыка;
  • Литература.

Теперь мы можем с уверенностью сказать, что знание математики — залог вашей успешности и развития не только в будущем, а уже сегодня!

Полимино

Это плоские геометрические фигуры, которые образуются за счет соединения нескольких квадратов равных размеров по их сторонам.

Названия полимино зависят от количества квадратов, из которых они сформированы:

  • мономино – 1;
  • домино – 2;
  • тримино – 3;
  • тетрамино – 4 и т. д.

При этом для каждой разновидности существует разное количество типов фигур: у домино 1 тип, у тримино – 3 типа, у гексамино (из 6 квадратов) – 35 типов. Число различный вариаций зависит от количества используемых квадратов, но при этом еще никому из ученых не удалось найти удивительную формулу, которая будет выражать эту зависимость. Из деталей полимино можно выкладывать как геометрические фигуры, так и изображения людей, животных, предметов. Несмотря на то, что это будут схематичные силуэты, основные признаки и формы предметов делают их вполне узнаваемыми.

Интересное о геометрии. «Школьная газета » Интересные факты о геометрии»

Интересные факты о геометрии.Слово «трапеция» произошло от древнегреческого слова «трапезион»(обозначает столик). также от данного слова произошли уже немногоподзабытые в обиходе слова, такие как «трапеза» и прочие родственныеему слова.Математика для древних греков была, прежде всего, геометрией.Поэтому над двери Академии, в стенах которой Платон учил своих учеников, висела надпись: «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии».Греческое слово «конос», обозначающее сосновую шишку, является словарной основой для такого термина как «конус», а известный в геометрии термин «линия» возник уже от латинского слова «линум» (что в переводе на русский язык означает «льняная нить»).Пирог разрезается всего тремя касаниями ножа на восемь равных долей. Причем, существует только два способа это сделать. Под треугольником Рёло понимают геометрическую фигуру, образованную пересечением 3 кругов одинакового радиуса D с центрами, находящимися в вершинах равностороннего треугольника, такой же по длине стороны. на основе треугольника Рёло было придумано сверло, позволяющее просверливатьпочти квадратные отверстия. В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180. В геометрии Эвклида она всегда равна 180. В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше 180.Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку).Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.Еще факты Знаете ли вы? Что Шарль Перро, автор «Красной Шапочки», написал сказку «Любовь циркуля и линейки»?   Что Наполеон Бонапарт писал математические труды и один геометрический факт называется «Задача Наполеона»?   Что Пифагор был победителем из кулачного боя на 58-х Олимпийских играх, проходивших в 548 году до н. э., а затем побеждал еще на нескольких Олимпиадах? Выполнил Меркулов Лев,Педагог Меркулова О.Р.

Ромб

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Основные формулы:

Периметр: P=4*aПлощадь по стороне и высоте: S=a*hПлощадь по диагоналям: S = (d1*d2)/2Радиус окружности, вписанной в ромб: r=h/2 или  r =(d1*d2)/4aПлощадь по стороне и радиусу вписанной окружности: S=2*a*rПлощадь по стороне и углу: S = a2 · sin α

где a — длина стороны, d1, d2 –диагонали, P-периметр, S-площадь, h -высота, проведенная к противоположной сторонеα — угол между сторонами ромба

Свойства:

  • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.
  • В любой ромб можно вписать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей. Радиус окружности: r=h/2 или r = d1*d2/4a.

Архимедов винт

Этот водяной винт похож на штопор, размещенный в трубе. С его помощью можно поднимать воду из реки, озера или колодца. Традиционно его изобретение приписывают Архимеду. Стефани Далли из Оксфордского университета обнаружила ассирийские клинописные письмена, датированные около 680 до н. э. и содержащие описания того, что очень напоминает водяной винт и использовалось для орошения садов в городе Ниневии в Месопотамии. Она считает, что эти сады на самом деле были знаменитыми Висячими садами, когда-то связанными с Вавилоном. В месопотамской культуре изобретатели оставались анонимными или их изобретения приписывались королю, который заплатил за работу.

Возможно, имя Архимеда связано с водяным винтом по одной из этих причин:

  • Устройство было забыто, после того как Ниневия была завоевана вавилонянами, а Архимед изобрел его с нуля.
  • Устройство могло достичь Египта, который находился под властью Ассирии в 680 году до нашей эры. Архимед, возможно, видел его в действии четыре столетия спустя, когда Египет был под властью греков. Вполне возможно, что он значительно улучшил конструкцию, сделав ее более удобной и дешевой в использовании.

Геометрия

В чудной стране, где почему-то обитают точки, линии и различные фигуры, каждый день происходят странные и смешные истории. Геометрия — наука очень сложная, но если добавить волшебства с помощью воображения, то окажется, что во всех этих треугольниках, параллелепипедах и даже овалах нет ничего страшного.

Математические сказки про геометрические фигуры появились очень давно. И у каждого учителя имеются свои рассказы. Создано все это было для того, чтобы ребенок не перегружал свой еще не окрепший мозг сложными терминами, при этом легко понимал все темы.

Кстати, математика — это не единственная наука, к которой применимы сказки. Например, всем известный короткий сказ о том, что Иван родил девчонку, велел тащить пеленку, отлично помогает запомнить падежи.

Евклид и античная философия[править]


Йос ван Вассенхове (Юстус из Гента). Евклид, ок. . Урбино

Уже со времён пифагорейцев и Платона арифметика, музыка, геометрия и астрономия (т.наз. «математические» науки) рассматривались в качестве образца систематического мышления и предварительной ступени для изучения философии. Не случайно возникло предание, согласно которому над входом в платоновскую Академию была помещена надпись «Да не войдёт сюда не знающий геометрии».

Геометрические чертежи, на которых при проведении вспомогательных линий неявная истина становится очевидной, служат иллюстрацией для учения о припоминании, развитого Платоном в Меноне и других диалогах. Предложения геометрии потому и называются теоремами, что для постижения их истины требуется воспринимать чертёж не простым чувственным зрением, но «очами разума». Всякий же чертёж к теореме представляет собой идею: мы видим перед собой эту фигуру, а ведём рассуждения и делаем заключения сразу для всех фигур одного с ней вида.

Некоторый «платонизм» Евклида связан также с тем, что в Тимее Платона рассматривается учение о четырёх элементах, которым соответствуют четыре правильных многогранника (тетраэдр — огонь, октаэдр — воздух, икосаэдр — вода, куб — земля), пятый же многогранник, додекаэдр, «достался в удел фигуре вселенной». В связи с этим Начала могут рассматриваться как развёрнутое со всеми необходимыми посылками и связками учение о построении пяти правильных многогранников — так называемых «платоновых тел», завершающееся доказательством того факта, что других правильных тел, кроме этих пяти, не существует.

Для аристотелевского учения о доказательстве, развитого во Второй аналитике, Начала также предоставляют богатый материал. Геометрия в Началах строится как выводная система знаний, в которой все предложения последовательно выводятся одно за другим по цепочке, опирающейся на небольшой набор начальных утверждений, принятых без доказаельства. Согласно Аристотелю, такие начальные утверждения должны иметься, так как цепочка вывода должны где-то начинаться, чтобы не быть бесконечной. Далее, Евклид старается доказывать утверждения общего характера, что тоже соответствует любимому примеру Аристотеля: «если всякому равнобедренному треугольнику присуще иметь углы, в сумме равные двум прямым, то это присуще ему не потому что он равнобедренный, а потому что он треугольник» (An. Post. 85b12).

30 интересных фактов о географии

  1. В переводе с древнегреческого слово «география» означает – «землеописание».
  2. Леса Амазонки играют важную роль в обогащении нашей планеты кислородом. Они производят 20% мирового кислорода.
  3. Стамбул является единственным городом на планете, географически расположенным одновременно в 2-х частях света – Азии и Европы.
  4. Знаете ли вы, что единственной территорией в мире, которая не принадлежит какому-либо государству, считается Антарктида (см. интересные факты об Антарктиде)?

  5. Дамаск – столицу Сирии, принято считать древнейшим городом на земле. Первые упоминания о нем появляются в документах, датируемых 2500 г. до н.э.
  6. Рим – первый город-миллионник в истории человечества.
  7. Наименьший остров в мире со статусом государства – Питкэрн (Полинезия). Его площадь составляет всего 4,5 км².
  8. Глубочайшим отверстием в земле, имеющим искусственное происхождение, является Кольская скважина – 12 262 м.
  9. Интересен факт, что в российской Сибири сосредоточено 25% мировых лесов.
  10. Ватикан, являясь карликовым государством-анклавом, считается наименьшим государством в мире. Его территория составляет всего 0,44 км².
  11. Любопытно, что с точки зрения географии 90% населения Земли проживает в Северном полушарии.
  12. В Шанхае живет наибольшее количество людей, чем в каком-либо другом городе на планете – 23,3 млн жителей.
  13. В Канаде (см. интересные факты о Канаде) находится свыше 50% всех природных озер на земле.
  14. Канада также является мировым лидером по протяженности береговой линии – более 244 000 км.
  15. Площадь Российской Федерации (17,1 млн км²) лишь немногим уступает площади Плутона (17,7 млн км²).
  16. Положением на сегодня Мертвое море находится на 430 м ниже уровня моря, каждый год опускаясь примерно еще на 1 м.
  17. Крупнейшее по территории государство на планете – Россия. Здесь действует 11 часовых поясов.
  18. Интересен факт, что географически Африка находится на пересечении всех 4-х полушарий.
  19. Тихий океан является наибольшим водоемом как по площади, так и по объему воды.
  20. В крупнейшем озере Байкал сосредоточено 20% пресной воды, находящейся в жидком состоянии. Мало кому известен тот факт, что в него впадает более 300 рек, а вытекает всего одна – Ангара.

  21. Самый высокий уровень рождаемости наблюдается в Африке, как, впрочем, и наивысший уровень смертности.
  22. Согласно статистике наибольшая продолжительность жизни зафиксирована в Андорре, Японии и Сингапуре – 84 года.
  23. Самым малограмотным государством считается Буркина-Фасо. Здесь умеют читать менее 20% граждан.
  24. Течения почти всех рек происходит в сторону Экватора. Нил (см. интересные факты о Ниле) – единственная река, которая движется в противоположном направлении.
  25. Сегодня самой длинной рекой является Амазонка, а не знаменитый Нил.
  26. Белое море – наиболее холодный водоем, температура воды в котором достигает отметки -2 °С.
  27. В Земле Виктории (Антарктида) дуют самые сильные ветра, скорость которых может достигать фантастических 200 км/ч.
  28. Среди всех африканских стран, только Эфиопия никогда не находилась под чьим-либо господством.
  29. Канада считается мировым лидером по количеству рек. Здесь их насчитывается около 4 млн.
  30. На Северном полюсе вы нигде не увидите землю. Его основу составляет 12 млн км² плавающего льда.

Это были самые интересные факты о географии. Если вам понравилась эта статья, – поделитесь ею в соцсетях. Если вам вообще нравятся интересные факты о природе, – подписывайтесь на сайт interesnyefakty.org.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Величайшие достижения

Долгое время ученые не могли понять, как же были сделаны все его открытия. И биография Архимеда включает описание его достижений и идей, которые только в 18-м веке были развиты и продолжены. В 3-м веке до нашей эры он совершил множество новаторских вещей, а именно:

  • Изобрел такие науки, как механика и гидростатика.
  • Определил законы рычага и блока, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшую силу.
  • Стал автором одного из самых фундаментальных понятий физики — центра тяжести.
  • Рассчитал число пи до наиболее точного из известных значений. Его верхний предел для него составлял 22⁄7.
  • Открыл и математически обосновал формулы для объема и площади поверхности сферы.
  • Ввел способ записи очень больших чисел.
  • Вдохновил Галилео Галилея и Исаака Ньютона на исследование математики движения. Сохранившиеся до наших дней работы Архимеда (к сожалению, многие из них были утеряны) наконец вышли в печать в 1544 году. Леонардо да Винчи посчастливилось увидеть некоторые из произведений Архимеда, скопированные вручную, еще до того, как они были напечатаны.
  • Был одним из первых в мире ученых, применивших свои передовые математические методы в физическом мире.
  • Был первым, кто применил физические принципы, например закон рычага, для решения математических задач.
  • Изобрел военные машины, такие как высокоточная катапульта, которая долгие годы не давала римлянам покорить Сиракузы. Он мог сделать это на основании математических расчетов и понимания траектории снаряда.

Геометрия в школе

Как было сказано выше, изучение в школе геометрии начинается с 7 класса. При этом школьникам демонстрируют основы планиметрии. Геометрия 9 класса уже включает изучение трехмерных тел, то есть стереометрию.

Главная задача школьного курса состоит в том, чтобы развить у школьников абстрактное мышление и воображение, а также научить их мыслить логически.

Многие исследования показали, что при изучении этой науки у школьников наблюдаются проблемы с абстрактным мышлением. Когда формулируется для них геометрическая задача, они часто не понимают ее суть. У старшеклассников к проблеме с воображением добавляются трудности понимания математических формул для определения объема и площади поверхности разверстки пространственных фигур. Часто старшеклассники при изучении геометрии 9 класса не знают, какой формулой следует воспользоваться в конкретном случае.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий