Логические ошибки. учебный курс. глава 1. откуда берутся логические ошибки?

Софизмы

Если законы логики нарушаются умышленно, то мы имеем дело с софизмами (от греч. sophisma – «измышление, хитрость»), которые представляют собой внешне правильные доказательства ложных мыслей.

Приведем несколько популярных софизмов.

Разные числа

Числа 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа.

В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. налицо нарушение закона тождества.

Женщина – не человек

Или вот еще один пример софизма, где ловко прячется простая логическая ошибка.

Любой мужчина – человек. Женщина не мужчина. Следовательно, женщина – не человек.

Знаешь то, чего не знаешь

– Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?

– Нет.

– Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?

– Знаю.

– Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарство

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Истинность и правильность — в чём разница?

Итак, читатель должен иметь в виду два момента. Есть «истинность», а есть «правильность». Грубо говоря, истинность — это соответствие мыслей реальному миру, а правильность — соответствие мыслей друг другу, то есть их согласование между собой. Можно говорить: «истинное высказывание», имея в виду тот факт, что высказывание соответствует реальному положению вещей. Можно говорить: «правильное умозаключение», имея в виду то, что выстроена ясная и понятная цепочка рассуждений, соединяющая исходную мысль с выводом из неё. Однако зачастую в обыденной жизни слова «правильность» и «истинность» используются как синонимы. Здесь, в курсе логики, мы не можем применять данные слова столь же беспорядочно.

Примеры истинности и правильности (ровно как неистинности и неправильности) были приведены выше. Напомню их ещё раз для закрепления. 3+3=6 — это истинная мысль. «Волга впадает в Каспийское море» — тоже истинная мысль. Эти мысли согласованы с реальностью, как мы её понимаем.

Однако если я говорю «если 3+3=6, то Волга впадает в Каспийское море», это пример неправильного мысли. Здесь нет согласования между первой истинной мыслью и второй истинной мыслью.

Также нужно помнить о том, что правильность мышления не означает истинности умозаключений, потому что на ложных исходных предпосылках можно построить всё, что угодно. Например, взяв за основу ложный факт о том, что «кит — это рыба» и истинный факт о том, что «рыба может дышать под водой» мы правильной логикой получаем ложное умозаключение о том, что «кит может дышать под водой». На самом же деле он не продержится без выныривания более часа, а то и меньше, потому что кит — млекопитающее.

UPD: Существует ещё понятие «состоятельность», которое отражает ситуацию, когда мы из истинных предпосылок путём правильной логики выводим истинное заключение. Дополнительно к упомянутой книге Уемова «Логические ошибки…» можно указать несколько англоязычных источников. В английском языке используются понятия “Validity” (правильность), “Truth” (истинность) и “Soundness” (состоятельность), но они употребляются немного иначе, чем принято в русском языке, хотя в целом общий смысл совпадает с тем, что излагается в нашем курсе. В ]]>энциклопедии философии]]> (англ.) поясняется смысл правильности и состоятельности, но в более сложном для популярного чтения виде. Также определения можно отыскать в википедии (англ): ]]>Validity]]> и ]]>Soundness]]>.

Зачем копирайтеру знать законы логики и как их применять

Иногда кажется, что достаточно проверить орфографию и пунктуацию, избавиться от воды, — и хорошая статья готова. Тем более, текст можно проверить в «Орфограммке» и «Главреде». Но есть ещё одна группа ошибок — логические. Их сложно избежать, потому что в голове автора система логичная и стройная — проблемы возникают с изложением.

Мы отлично знаем, что имели в виду, и недоумеваем — как можно это понять неправильно?!

Попробуйте с ходу уловить мысль автора:

  • Твёрдый стул и непривычная поза вызывают дискомфорт.
  • Подкормите постпраздничную депрессию шопингом или походом в кафе, театр.
  • Отдых и выгорание весят одинаково.

Непонятно, что значит «твёрдый стул», зачем подкармливать депрессию, как взвесить отдых и выгорание. Читатель в ступоре — и скорее всего, потерял доверие к автору.


Наверное, так выглядит взвешивание отдыха и выгорания

Предвзятость подтверждения

Предвзятость подтверждения или склонность к подтверждению своей точки зрения (confirmation bias) — это ещё одна логическая ловушка, суть которой состоит в том, что мы склонны отдавать предпочтение информации, которая подтверждает нашу точку зрения

Именно такая информация будет в первую очередь попадаться при поиске (потому что мы её ищем) и привлекать внимание в ходе экспериментов (потому что мы обращаем на неё внимание). Процесс подбора фактов и их интерпретации выстраивается таким образом, чтобы упрочить уже имеющиеся концепции

Для тех, кто хочет «найти у себя все болезни» — вот масштабная схема когнитивных искажений.

Некоторые исследователи предполагают, что склонность к предвзятости подтверждения зависит от области исследований, а физики, биологи, психологи и математики успешнее избегают этой ошибки, чем историки, социологи или инженеры, хотя данные сильно варьируются от исследования к исследованию.

Логические ошибки мышления

В рассмотренных примерах противоречие возникает между двумя разными суждениями. Но законы мышления могут быть нарушены и внутри одного суждения.

Это бывает в тех случаях, когда из одного суждения вытекает другое, ему противоречащее. Например, древнегреческие софисты выдвинули утверждение «истинных суждений не существует».

Это утверждение опроверг Аристотель следующим образом.

Утверждение «истинных суждений не существует» является суждением. Если все суждения неистинны, то неистинно также и это суждение, то есть неистинно, что истинных суждений нет. А это значит, что истинные суждения существуют.

Такого же рода внутренне противоречивое суждение высказывает Пигасов в романе Тургенева «Рудин».

– Прекрасно! – промолвил Рудин, – стало быть, по-вашему, убеждений нет?

– Нет – и не существует.

– Это ваше убеждение?

– Да.

– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

Что такое Логическая Ошибка

Логическая ошибка – в логике, философии и прочих науках, изучающих познание, ошибка, связанная с нарушением логической правильности умозаключений.

Ошибочность обусловлена каким-либо логическим недочётом в доказательстве, что делает доказательство неверным в целом.

Если человеку, который смотрит на уходящие вдаль рельсы железной дороги, кажется, что они сходятся на горизонте в одной точке, то он ошибается. Ошибается тот, кому кажется, что падение одного зерна на землю не производит ни малейшего шума, что пушинка не имеет веса и т. д.

Можно ли назвать эти ошибки логическими? Нет. Они связаны с обманом зрения, слуха и т. д., это ошибки чувственного восприятия.

Логические же ошибки относятся к мыслям. Причем не к мыслям как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями.

См. также

Связанные концепции

  • Аргумент
  • Доказательство
  • Вывод (рассуждение)
  • Категорический силлогизм
  • Софизм
  • Математический софизм
  • Паралогизм
  • Парадокс
  • Апория
  • Антиномия
  • Критический рационализм
  • Фальсифицируемость
  • Верификация
  • Псевдонаука
  • Теорема Гёделя о полноте
  • Теорема Гёделя о неполноте
  • Формальная система
  • Скептицизм
  • Агриппа (скептик)
  • Энесидем
  • Троп
  • Эпистемология
  • Догматизм
  • Полемика
  • Риторика
  • Демагогия
  • Психологическая манипуляция
  • Мышление
  • Критическое мышление
  • Некритичность
  • Проблема курицы и яйца
  • Прокруст
  • Офтопик
  • Омоним
  • Полисемия
  • Синонимы
  • Сепульки

Списки

Список когнитивных искажений

Приписывание утверждений

Ещё один излюбленный приём демагогов заключается в приписывании одной из сторон утверждений, которых она не делала, но которые якобы вытекают из её предыдущих утверждений. То есть человек понимает нечто как ему удобно и далее считает это понимание истинным, именно тем, что имелось в виду. По сути, в этот момент диалог превращается в монолог. В случае частого применения такого приёма существует риск заработать шизофрению.

— Ты говорил, что Третий рейх был экономически развитым государством? — Да. — Значит, ты восхищаешься Гитлером! — Нет, я не восхищаюсь. — С фашистами говорить не о чем!

8. Ложная аналогия

Аналогия — штука очень тонкая: она подходит для простого объяснения или хорошей шутки, но совсем не годится в серьёзном диалоге. Не годится она потому, что обычно основывается на сходстве незначительных признаков и при этом игнорирует значительные или даже принципиальные различия. Далее создатель аналогии распространяет выгодные ему свойства одного объекта на другой, утверждая знак равенства между ними и, соответственно, делая абсолютно неверное заключение.

«Нельзя быть немножко беременной» — так говорили реформаторы в начале 90-х: мол, надо полностью разрушить плановую систему и перейти к стихии рынка. Но ведь никакого сходства с экономикой беременность не имеет. Причём Китай это наглядно продемонстрировал. Именно на использовании ложных аналогий строится пропагандистская техника создания ассоциативных связей.

9. Эквивокация

Эквивокация — это когда одно и то же слово используется в разных значениях в одном рассуждении. Обычно это свидетельствует о наличии каких-то психологических расстройств.

— Он старый морской волк. Волки живут в лесу. Значит, и он живёт в лесу.

Очевидно, вывод неверный, потому что вначале слово «волк» использовалось как метафора, а потом — в прямом значении, при этом заключение строится именно исходя из прямого понимания слова.

РЕЧЕВЫЕ ОШИБКИ НА УРОВНЕ СЛОВА

1. ОРФОГРАФИЧЕСКИЕ ОШИБКИ (нарушение существующих в русском языке орфограмм).

2. СЛОВООБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ОШИБКИ (нарушение норм русского литературного словообразования ): а) неправильное прямое словообразование, например, зайцата (вместо зайчата), раздумчивый взгляд (вместо задумчивый взгляд) и т.п.; б) неправильное обратное словообразование: кудряха (от кудряшка), лога (от ложка) и т.п. Такого рода словообразование присуще детям дошкольного и младшего школьного возраста; в) заменительное словообразование, проявляющееся в замене какой-либо морфемы: укидываться (вместо раскидываться), отвесить (от повесить); г) словосочинительство (создание несуществующей производной единицы, которую нельзя рассматривать как окказиональную): мотовщик, рецензист.

3. ГРАММАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ (неправильное формообразование, нарушение системных свойств формообразовательной системы у разных частей речи ): а) нарушение норм формообразования имен существительных : 1) образование формы В.п. неодушевленного существительного, как у одушевленного — «Я попросила ветерка» (вместо: ветерок); 2) образование формы В.п. одушевленного существительного, как у неодушевленного — «Запрягли в сани два медведя» (вместо: двух медведей); 3) изменение рода при образовании падежных форм: «пирожок с повидлой», «февральский лазурь»; 4) склонение несклоняемых существительных: «играть на пианине», «ехать на метре»; 5) образование форм множественного числа у существительных, имеющих только единственное, и наоборот: «поднос чаев», «Небо затянулось облаком»; б) нарушение норм формообразования имен прилагательных : 1) неправильный выбор полной и краткой форм: «Шляпка была полная воды», «Мальчик был очень полон»; 2) неправильное образование форм степеней сравнения: «Новенькие становятся боевее», «Она была послабже Пети»; 3) нарушение норм формообразования глагола: «Человек метается по комнате»; 4) нарушение образования деепричастий и причастий: «Ехавши в автобусе», «Охотник шел, озирая по сторонам»; 5) нарушение норм образования форм местоимений: «Ихний вклад в победу», «Не хотелось от ее (книги) оторваться» и т.п.

4. ЛЕКСИЧЕСКИЕ ОШИБКИ (нарушение лексических норм, т.е. норм словоупотребления и лексико-семантической сочетаемости слова). Лексические ошибки проявляются в нарушении сочетаемости (т.е. на уровне семантики словосочетания, реже — предложения): а) употребление слова в несвойственном ему значении: «Все стены класса были покрыты панелями». «Троекуров был роскошный (т.е. живущий в роскоши) помещик»; б) нарушение лексико-семантической сочетаемости слова: «Небо стояло светлое» («стоять» в зн. «иметь место» может только погода, жара), «На поляне лежали лучи солнца» ( лучи солнца освещали поляну). Данный тип ошибок затрагивает в первую очередь глагол, поэтому частотным оказывается нарушение субъектных и объектных лексико-семантических сочетаемостных связей (другие семантические связи глагола, например локативные, нарушаются крайне редко); в) приписывание переносного значения слову, не имеющего его в системе литературного языка: «Его натруженные руки утверждают, что он много работал в жизни», «Полоски на его тельняшке сказали, что Федя — храбрый человек»; г) неразличение оттенков значений синонимов: «Маяковский в своем творчестве применяет (вместо: использует) сатиру», «Мальчик, широко расставив ноги, смотрит на поле, где бьются игроки» (вместо: борются); д) смешение значений паронимов: «Брови его удивительно поднялись» (вместо: удивленно), «Этот роман является типичным образом детективного жанра» (вместо: образцом); е) не снимаемая в предложении многозначность: «Эти озера живут всего несколько дней в году»

Нарушение закона тождества

В нашей повседневной жизни часто приходится наблюдать нарушение одного из главных законов логики – закона тождества. Взять, например, такой разговор.

– Можно мне взять твои книги?

– Возьми.

– А я не хочу их брать.

– Тогда не бери.

– Он запретил мне брать свои книги.

Здесь в выражении «не бери» смешиваются два разных суждения: «не бери» в смысле «можешь не брать» и «не бери» в смысле «нельзя брать», в результате чего нарушается закон тождества и неизбежно возникает недоразумение.

Часто самые незначительные изменения во фразе, например, перенос ударения, могут совершенно изменить ее логический смысл.

Вспомним недоразумение, которое возникло в связи с высказыванием Исаака Ньютона: «Гипотез не сочиняю». Многих удивляло, что Ньютон (см. интересные факты о Ньютоне), несмотря на это заявление, сам выдвигал много гипотез.

В действительности же оснований для удивления нет, и те, кто усматривает здесь противоречие, просто нарушают закон тождества. В приведенном высказывании Ньютона нужно поставить логическое ударение на слове «сочиняю», и тогда оно будет иметь смысл: «Гипотез не сочиняю, но выдвигаю их на основе фактов».

Некоторые истолковали, его иначе и, поставив логическое ударение на слове «гипотез», вложили в это высказывание совсем иной смысл: «Гипотез не выдвигаю, то есть, не создаю их вообще». На основе этого был сделан вывод, что Ньютон – противник всяких гипотез.

Рассуждая по аналогии

Во всеоружии знания о логических ошибках вернёмся к модельным организмам. В исследованиях на животных, которые служат примером для изучения человеческих болезней, учёные иногда используют подход, называемый аргументом по аналогии. Это означает, что вывод о свойствах одной группы делается на основании наблюдений за второй группой, потому что обе имеют некоторое количество других общих черт.

Ещё по этой теме


Что такое поведение с точки зрения науки?

Однако сходство между объектами в чём-то одном никак не гарантирует, что они схожи в чём-то другом. Например, если Паша и Света — брат и сестра, а Паша — неуклюжий, мы можем сделать вывод, что Света также неуклюжая. Тем не менее, у нас нет никакой информации, чтобы утверждать это. Паша со Светой имеют общие гены, однако причин для неуклюжести может быть множество. Если же мы решим, что неуклюжесть непременно передаётся по наследству, это будет ложной аналогией.

Рассуждение по аналогии — потенциально ошибочные суждение, основанное на сходстве между сущностями. Тем не менее, такой вид рассуждений не делает аргумент ошибочным по умолчанию. Аналогия может быть, а может и не быть верной. Само понятие модельных животных подразумевает аналогию, поскольку основано на предположении, что те схожи с целевой группой людей в каких-то качествах.

Если сходство между двумя группами (в данном случае, человеком и животным) достаточно высоко, то доводы, сделанные по аналогии, следует признать вескими. Ложная аналогия возникает, когда одна группа (например, животные) имеет качества, частично совпадающие с качествами другой группы (например, людей), и мы предполагаем, что эти две группы также разделяют остальные характеристики.

Может показаться, что животное выполняет действие, которое требует сложного мышления, а в действительности его поведение только напоминает проявления такого мышления. Мы антропоморфируем животных, очеловечивая их поведение. Ещё один пример — птицы, которые способны имитировать человеческую речь. Очеловечивание — это считать, будто птицы на самом деле могут понять нашу концепцию языка, в то время как они просто повторяют звуки.

Как избегать логических ошибок

Как же научиться не делать логических ошибок, то есть мыслить правильно, во всех случаях, по каким угодно вопросам, знакомым или впервые встретившимся, о каких угодно предметах, привычных и непривычных?

Повседневная жизненная практика, «здравый смысл», как уже говорилось, во многих случаях помогают избежать логических ошибок, однако отнюдь не гарантируют избавление от них.

Конечно, чем шире практика, чем с большим количеством разнообразных предметов и видов деятельности сталкивается человек, тем больше возможностей он имеет для развития у себя правильного мышления.

Расширение кругозора, углубление фактических знаний, знакомство с самыми различными рассуждениями, несомненно, способствуют развитию мышления вообще.

Широко образованный, развитой человек быстрее заметит логическую ошибку в рассуждении даже и тогда, когда она не касается непосредственно его специальности, его обычных, повседневных занятий.

Поэтому изучение различных наук имеет большое значение, ведь каждая наука так или иначе, в той или иной степени связана с рассуждениями.

Использованная литература:

Авенир Уемов «Логические ошибки»,

Дмитрий Гусев «Удивительная логика».

Что же, теперь, когда вы знакомы с различными примерами логических ошибок, можете пройти тест на логику.

Также обратите внимание на 5 задач на логику, 8 задач на смекалку, известную загадку Толстого про шапку и знаменитый тест Эйнштейна. Всё это поможет вам прокачать свой мозг, существенно снизив количество логических ошибок в будущем

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Логика Галилея

В истории науки были случаи, когда казавшиеся безусловно истинными суждения опровергались впоследствии путем обнаружения их внутренней логической несостоятельности.

Так, по вопросу о падении тел в физике в свое время считалась общепризнанной точка зрения, согласно которой скорость падающих тел тем больше, чем больше вес тела. Эту точку зрения опроверг Галилео Галилей, найдя в ней логическую ошибку. Сделал он это при помощи следующего рассуждения.

Пусть большой камень падает с какой-то определенной скоростью. Тогда другой камень, поменьше, будет падать с меньшей скоростью.

Теперь предположим, что мы сложили эти камни. С какой скоростью будет падать новый камень, вес которого равен весу двух первых?

  1. С одной стороны, эта скорость должна быть меньше скорости первого камня, поскольку мы присоединили к нему камень, падающий с меньшей скоростью, и этим самым уменьшили скорость падения первого камня.
  2. С другой стороны, вес камня, получившегося от сложения двух камней, больше веса каждого из них, поэтому и скорость его падения должна быть больше скорости каждого отдельного камня.
  3. Получается противоречие: скорость двойного камня одновременно и меньше и больше скоростей каждого из двух первых камней, что противоречит закону исключенного третьего.

Чтобы устранить это противоречие, говорит Галилей, нужно сделать допущение, что все тела падают с одинаковым ускорением.

Таким образом, по неправильности суждений можно судить об их неистинности. Если два или более утверждения противоречат друг другу, то это значит, что в них заключена какая-то ложь.

К слову сказать, это обстоятельство используется на суде для уличения преступника. Запутавшись в противоречивых показаниях, преступник бывает вынужден сознаться в своем преступлении.

Парадокс лжеца

Наиболее известный логический парадокс – это парадокс «лжеца». Часто его называют «королем логических парадоксов». Он был открыт еще в Древней Греции.

По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не есть до тех пор, пока не разрешит этот парадокс. В конечном счете, он умер от голода, так и не сумев решить эту логическую головоломку. Другой мыслитель – Филет Косский впал в отчаяние от невозможности найти решение парадокса «лжеца» и покончил с собой, бросившись со скалы в море.

Существует несколько формулировок парадокса лжеца. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: Я лжец.

Анализ этого элементарного и бесхитростного на первый взгляд высказывания приводит к ошеломляющему результату. Как известно, любое высказывание (в том числе и вышеприведенное) может быть или истинным или ложным.

Рассмотрим последовательно оба случая, в первом из которых это высказывание является истинным, а во втором – ложным.

  • Допустим, что фраза «Я лжец» истинна, т. е. человек, который произнес ее, сказал правду. Но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал.
  • Теперь предположим, что фраза «Я лжец» ложна, т. е. человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб. Следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду.

Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду. Два противоречащих суждения не только одновременно истинны, но и вытекают друг из друга.

Итог

Ошибка в согласовании мысли и реальности — это фактическая ошибка. В её основе лежит неистинность мысли.

Ошибка в согласовании мыслей между собой — это логическая ошибка. В её основе лежит неправильность мышления.

Именно это и было сказано в цитате из книги Уемова.

Теперь вы знаете, что такое логическая ошибка в обыденном смысле: это когда связь между мыслями искажена, или её нет вовсе, но утверждается, будто бы она есть.

Дополнительно вы узнали о том, что логика обычно применяется для объективных процессов и явлений, а потому нужно стремиться собрать максимально объективные факты для своих умозаключений. В обычной жизни этого почти никогда нельзя сделать, а потому приходится включать в логику субъективные компоненты. Так можно и нужно делать, но это потребует очень больших аналитических навыков и опыта логического мышления.

Мой курс логических ошибок как раз призван повысить культуру логического мышления и помочь вам обрести хотя бы часть необходимого опыта.

Продолжение следует.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий