Особенности философии пифагора

Из жизни Пифагора

Будущий великий ученый, математик, философ родился на острове Самосе в 570 году до нашей эры. Исторические документы сохранили сведения об отце Пифагора, который был резчиком по драгоценным камням, а вот о матери сведений нет. О родившемся мальчике говорили, что это незаурядный ребенок, проявивший с детского возраста страсть к музыке и поэзии. К учителям юного Пифагора историки относят Гермодаманта и Ферекида Сиросского. Первый ввел мальчика в мир муз, а второй, будучи философом и основателем итальянской школы философии, направил взор юноши к логосу.

В 22 года от роду (548 г. до н. э.) Пифагор отправился в Навкратис для изучения языка и религии египтян. Далее его путь лежал в Мемфис, где благодаря жрецам, пройдя через их хитроумные испытания, он постиг египетскую геометрию, которая, возможно натолкнула пытливого юношу на доказательство теоремы Пифагора. История в дальнейшем припишет теореме именно это имя.

Политические взгляды пифагорейцев

Пифагореизм возник в сложную для Древней Греции эпоху. Во второй половине V в. до н. э. обозначились демократические тенденции развития греческого общества. На протяжении почти всего архаического периода (750-480 гг. до н. э.) Греция состояла из множества царств. Цари и аристократы притесняли простых греков (демос). Часто свободные крестьяне вместе со своими семьями оказывались в долговом рабстве у господина, что, безусловно, подрывало социальную стабильность и было причиной растущих недовольств. Но ближе к концу архаической эпохи начались изменения. Аристократы стали постепенно терять свои ведущие позиции, а на их место стали приходить «незнатные богачи» – представители торгово-ремесленной верхушки. Одновременно начались бунты демоса. В результате этих процессов не только изменилась расстановка сил в обществе, но и возник новый тип государства: на смену царствам пришли автономные города-полисы с республиканской формой правления.

В этой ситуации пифагорейцы оставались убеждёнными консерваторами и считали, что нужно обязательно придерживаться обычаев отцов, даже если они не совершенны. Закон и царская власть даны людям богами, и не во власти смертных существ менять божественный порядок. Только в государстве с сильным правителем возможно процветание. Анархия же является абсолютным злом. Чрезмерная свобода, по мнению пифагорейцев, развращала. Любопытно, что подобный консерватизм в пифагорейской школе уживался вместе с довольно широкими либеральными взглядами. Так, например, в пифагорейский союз принимали женщин, которые имели тот же набор прав, что и мужчины.

Нужно отметить, что школа Пифагора в Кротоне к тому моменту практически управляла всем городом и устанавливала там собственные порядки, которым жители были вынуждены подчиняться. Но политические идеи пифагорейцев противоречили позициям, которых придерживались полисные демократы, что вызвало массовые недовольства. Помимо монархических взглядов, Пифагору припомнили и его отказ от приношения в жертву богам животных, практиковавшегося в греческой народной религии. Предположительно в 491 г. до н. э. в Кротоне вспыхнул мятеж, в ходе которого пифагорейский союз был разгромлен, а многие его члены при этом были убиты. Относительно дальнейшей судьбы самого Пифагора греческие авторы высказывали различные версии. Одни утверждали, что он был убит вместе со своими учениками, другие – что спасся, но покончил с собой, а третьи – что спокойно умер своей смертью.

Но, несмотря на разгром, идеи пифагорейцев продолжали жить и распространяться. Сторонники учения были многочисленны, они трансформировали учение Пифагора и сделали его базисом для дальнейшего развития древнегреческой философии.

Музыка в Пифагорейской школе

Пифагорейцы

Музыка была едва ли не основной учебной дисциплиной в знаменитой Пифагорейской школе. На острове Кротон располагалось учебное заведение Пифагора, где он посвящал неофитов в тайны Вселенной. Обучение в нем состояло из четырех этапов.

— На первом уровне, где главным учебным пособием служил монохорд, ученики — «акустики» овладевали умением распознавать и следом практически воссоздавать различные музыкальные интервалы.
— Второй уровень — ступень «математиков» — был посвящен собственно цифрам и вычислениям. Он же был этапом духовного и физического очищения и достижения полного контроля над эмоциями и помыслами.
— На третьем этапе «избранные» ученики приобщались к таинствам духовного перерождения и исцеления музыкой.

Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что гармонический аккорд при звучании трех струн получается, если длина этих струн соотносится как 3:4: 6. Эти целочисленные соотношения являются архетипами формы, выражающей гармонию и равновесие, и именно в этом качестве они фигурируют в культурах самых разных народов. Такое же соотношение было подмечено пифагорейцами и во многих других случаях. Например, отношение числа граней, вершин и ребер куба равно отношению чисел 6:8:12. Вполне вероятно, что раздел арифметики, посвященный простым дробям, восходит к учению Пифагора о музыке.

Пифагор утопил человека из-за иррациональных чисел

Пифагор на средневековой гравюре

В биографии Пифагора есть и устрашающие факты. Одним из самых известных последователей Пифагора был Гиппас. Легенда гласит, что он был первым человеком, который доказал существование иррационального числа — и он вполне мог умереть за своё открытие.

Гиппас нашёл доказательство, которое показало, что квадратный корень из числа 2 — иррациональное бесконечное число. Это стало больше, чем просто крупным открытием — это выглядело как открытое восстание. Пифагор учил, что все числа могут быть выражены как отношения целых чисел, и Гиппас доказал ошибочность своего божественного учителя.

Согласно легенде, Гиппас показал свои доказательства Пифагору, когда они были на лодке. В ответ Пифагор схватил талантливого ученика и засунул его голову в воду и держал в таком положении, пока несчастный не перестал подавать признаков жизни. Тогда Пифагор выбросил безжизненное тело за борт, повернулся к остальным на борту и предупредил, чтобы они никогда не рассказывали кому-либо о произошедшем. Возможно, эта история является искажённой версией пифагорейской басни, в которой говорится, что Гиппас был утоплен богами в наказание за раскрытие секретов иррациональных чисел миру.

Интересный факт из биографии или выдуманная впечатлительными последователями легенда, точно неизвестно. Но эта история доказывает жутковатость культа Пифагора. Его последователи распространяли эту страшилку как притчу — предупреждение: если кто-либо из посвящённых разболтает их секреты, то такого ждёт крайне печальный конец.

Такое простое доказательство

Неизвестно, Пифагор сам обнаружил соотношение между длинами сторон в прямоугольном треугольнике или позаимствовал это знание. Античные авторы утверждали, что сам, и любили пересказывать легенду о том, как в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву быка. Современные историки склонны считать, что он узнал о теореме, познакомившись с математикой вавилонян. Не знаем мы и о том, в каком виде Пифагор формулировал теорему: арифметически, как принято сегодня, — квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, или геометрически, в духе древних, — квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.

Считается, что именно Пифагор дал первое доказательство теоремы, носящей его имя. Оно, конечно, не сохранилось. По одной из версий, Пифагор мог воспользоваться разработанным в его школе учением о пропорциях. На нём основывалась, в частности, теория подобия, на которую опираются рассуждения. Проведём в прямоугольном треугольнике с катетами a и b высоту к гипотенузе c. Получим три подобных треугольника, включая исходный. Их соответствующие стороны пропорциональны, a : с = m : a и b : c = n : b, откуда a2 = c · m и b2 = c · n. Тогда a2 + b2 = c · (m + n) = c2 (рис. 4).

Это всего лишь реконструкция, предложенная одним из историков науки, но доказательство, согласитесь, совсем простое: занимает всего-то несколько строк, не нужно ничего достраивать, перекраивать, вычислять… Неудивительно, что его не раз переоткрывали. Оно содержится, например, в «Практике геометрии» Леонардо Пизанского (1220), и его до сих пор приводят в учебниках.

Такое доказательство не противоречило представлениям пифагорейцев о соизмеримости: изначально они считали, что отношение длин любых двух отрезков, а значит, и площадей прямолинейных фигур, можно выразить с помощью натуральных чисел. Никакие другие числа они не рассматривали, не допускали даже дробей, заменив их отношениями 1 : 2, 2 : 3 и т. д. Однако, по иронии судьбы, именно теорема Пифагора привела пифагорейцев к открытию несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Все попытки численно представить длину этой диагонали — у единичного квадрата она равна √2 — ни к чему не привели. Проще оказалось доказать, что задача неразрешима. На такой случай у математиков есть проверенный метод — доказательство от противного. Кстати, и его приписывают Пифагору.

Существование отношения, не выражаемого натуральными числами, положило конец многим представлениям пифагорейцев. Стало ясно, что известных им чисел недостаточно для решения даже несложных задач, что уж говорить обо всей геометрии! Это открытие стало поворотным моментом в развитии греческой математики, её центральной проблемой. Сначала оно привело к разработке учения о несоизмеримых величинах — иррациональностях, а затем — и к расширению понятия числа. Иными словами, с него началась многовековая история исследования множества действительных чисел.

Эратосфен

Это достаточно разносторонний деятель. Увлекался изучением космоса, географическими открытиями, исследовал речь, языковые обороты и исторические события. В сфере алгебры и геометрии он известен нам как древнегреческий математик, сделавший открытие в системе простых чисел. Он создал «Решето Эратосфена», интересный метод, который доныне изучают в школах. Благодаря ему можно отсеивать простые числа из общего ряда. Цифры не вычёркивали, как сегодня, а прокалывали на общем рисунке. Отсюда и название – «решето».

Эратосфен сумел самостоятельно сконструировать мезолябий – прибор для решения на основе законов механики делосской задачи про удвоение куба. Он смог первым измерить Землю. Просчитав длину части земного меридиана, он вывел окружность планеты — 39 тысяч 960 километров. Ошибся только на каких-то незначительных 300 километров. Эратосфен действительно заметная фигура того времени, без его достижений математика не могла бы существовать в своём привычном виде.

Научные достижения

Монета с изображением Пифагора

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев».

Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):

Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание[прояснить], известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.

Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля — шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности.

В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих. По Аристотелю, истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь, математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.

У него были правила на все случаи

Пифагор на средневековом рисунке

Очень интересный и всем известный факт о жизни учёного: Пифагор жутко любил придумывать правила. Он ввёл для своих последователей ряд невероятно строгих и специфических инструкций практически для всего, в том числе и для обуви.

«Сначала нужно надевать правый ботинок», — гласило одно из правил Пифагора. Согласно другому, нельзя ездить по дорогам общего пользования. Также он запретил поднимать упавшую еду, так как она, по его мнению, лишалась вкуса.

Он был исключительно строгим в отношении секса. Телесные жидкости, полагал Пифагор, были частью человеческой души. Когда человек извергал их, то отказывался от части своих сил. Последователей Пифагора учили воздерживаться от секса (по возможности). Математик советовал удовлетворять сексуальные позывы зимой, а летом же придерживаться полного воздержания. Биография самого Пифагора женщинами не изобилует, однако это не помешало ему обзавестить прекрасной семьёй.

Музыкальная гармония в школе Пифагора

В школе Пифагора отводилось особое место изучению музыки, а также математических законов, влияющих на нее. К примеру, пифагорейцы изучали, в какой степени длинна струн музыкального инструмента влияет на качество звука. Они также пытались представить музыкальную гармонию в виде определенных чисел

Именно Пифагору принадлежит важное открытие, повлиявшее на развитие музыкальной науки в Греции: он придумал числовые соответствия для звуковых интервалов (кварта 4:3; квинта 3:2, октава 2:1)

Применение математических формул для объяснения законов музыки — важное достижение пифагорейской школы. Как отмечали приверженцы Пифагора: «Совершенная музыка создается не только благодаря чувствам, но и при помощи математических вычислений

Музыкант, который полагается только на свой слух, но игнорирует математику, никогда не сможет создать настоящий музыкальный шедевр. В этом отличие настоящей музыки от вульгарной мелодии, под которую пляшет неразборчивая толпа».

Гармоничное сочетание различных звуков, по мнению пифагорейцев, полностью соответствует отношениям между определенными числами. Любая музыка, как в зеркале, находит свое отражение в математике. Поэтому музыкальная гармония и числа, в учении Пифагора, тесно связаны друг с другом.

Доказательство

За время своего существования теорема стала одной из основополагающих в геометрии. История доказательства теоремы Пифагора, вероятно, началась с рассмотрения равностороннего прямоугольного треугольника. На его гипотенузе и катетах строятся квадраты. Тот, что «вырос» на гипотенузе, будет состоять из четырех треугольников, равных первому. Квадраты на катетах при этом состоят из двух таких треугольников. Простое графическое изображение наглядно показывает справедливость утверждения, сформулированного в виде знаменитой теоремы.

Еще одно простое доказательство сочетает геометрию с алгеброй. Четыре одинаковых прямоугольных треугольника со сторонами а, в, с вычерчиваются так, что образуют два квадрата: внешний со стороной (а + в) и внутренний со стороной с. При этом площадь меньшего квадрата будет равна с2. Площадь большого вычисляется из суммы площадей маленького квадрата и всех треугольников (площадь прямоугольного треугольника, напомним, вычисляется по формуле (а * в) / 2), то есть с2 + 4 * ((а * в) / 2), что равно с2 + 2ав. Площадь большого квадрата можно вычислить и иначе — как произведение двух сторон, то есть (а + в)2, что равно а2 + 2ав + в2. Получается:

а2 + 2ав + в2 = с2 + 2ав,

а2 + в2 = с2.

Известно множество вариантов доказательства этой теоремы. Над ними трудился и Евклид, и индийские ученые, и Леонардо да Винчи. Часто древние мудрецы приводили чертежи, примеры которых расположены выше, и не сопровождали их никакими объяснениями, кроме пометки «Смотри!» Простота геометрического доказательства при условии наличия некоторых знаний комментариев и не требовала.

История теоремы Пифагора, кратко изложенная в статье, развенчивает миф о ее происхождении. Однако трудно даже представить, что имя великого греческого математика и философа когда-нибудь перестанет ассоциироваться с ней.

Теорема Пифагора: история открытия

В некоторых древнегреческих источниках описывается радость Пифагора, когда ему удалось доказать теорему. В честь такого события он приказал принести жертву богам в виде сотни быков и устроил пир. Некоторые ученые, однако, указывают на невозможность такого поступка из-за особенностей воззрений пифагорейцев.

Считается, что в трактате «Начала», созданном Евклидом, автор приводит доказательство теоремы, автором которого и был великий греческий математик. Однако подобную точку зрения поддерживали не все. Так, еще античный философ-неоплатоник Прокл указывал, что автором приведенного в «Началах» доказательства является сам Евклид.

Как бы то ни было, но первым, кто сформулировал теорему, все-таки был не Пифагор.

Пифагор рассказывал людям, что возродится после смерти

Пророчества Пифагора

Дело было не в том, что людей просто так захлестнуло увлечение поисками гипотенузы и они начали сочинять небылицы о Пифагоре. Он сам толкал их к этому и поощрял. Пифагор вписывал в свою биографию невероятные факты и прямо заявлял людям, что, например, он был сыном бога и неоднократно перевоплощался, пока не достиг своей «пифагорской» формы.

Математик утверждал, что он был сыном Гермеса, который предложил Пифагору любой подарок, кроме дара бессмертия. Учёный просил сохранить свои воспоминания в каждой жизни и теперь мог вспомнить до мельчайших подробностей каждую ипостась своей биографии. Он боролся с Ахиллесом в Троянской войне. Он был скромным рыбаком. Он даже был прекрасной куртизанкой, которая спала с властителями мира.

Пифагор также говорил, что он мог обнаруживать души своих знакомых и близких из любой прожитой жизни в новых телах. Легенда гласит, что однажды он видел, как собаку гнали по улице пинками и вмешался. «Стоп! Не бей! » — заорал Пифагор. — «В ней находится душа моего друга». Математик узнал его голос в лае и поскуливаниях собаки.

Пифагорейское учение о числах

Нумерология является важной частью философии Пифагора и его последователей. Познание природы и смысла чисел мудрец связывал с познанием сути явлений и предметов

Каждая категория бытия получила числовое свойство, в том числе такие явления, как смерть, болезнь, переживание страданий и прочие.

Пифагор первый разделил все числа на четные и нечетные. Он считал, что квадрат любого числа символизирует мирские равенство и справедливость. Смерти он «отдал» число восемь, а девять – постоянству. Женский пол приравнивался им к четным числам, а мужской – к нечетным. Цифра пять принималась за символ брачных уз. С помощью магии чисел он учил определять совместимость влюбленных друг с другом, заглядывать в их будущее.

Зная истинное значение чисел, люди могут влиять на все общество и окружающую действительность. При этом в основе всего – геометрические представления о числах. Так, число «один» является точкой, если к ней добавить еще одну, то между ними можно провести прямую, в то время как три точки могут стать плоскостью. Диагонали правильного пятиугольника образуют пифагорейскую звезду, которая стала символом школы Пифагора.

Такая звезда является символом жизни, потому что очень распространена в живой природе – например, форму звездчатого пятиугольника имеют цветы незабудок и яблонь. Но такой пятиугольник никогда не встречается в явлениях неживой природы. Он защищает живое от окаменения и кристаллизации.

Не только математические построения, но и всю действительность пифагорейцы сводили к числам. Математической окраской, по их мнению, обладали любые политические, социальные, физические и религиозные явления. Можно сказать, что Пифагор философию свел к математике, потому что на ней базируется введенная им система мировоззрения. Все, что можно познать в мире, познается через числа. Соединение с божественным началом возможно только через математические догмы.

Биография Пифагора

В этом рассказе много от легенды. Пифагор не оставил после себя никаких записей. Он любил читать и рассуждать, а его рассуждения записывали ученики.

Они же и создали его необыкновенную биографию, в которой отделить правду от вымысла уже невозможно.

Пифагор родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море, отсюда его прозвище Самосский. Его отец был зажиточным человеком, занимался торговлей, мать происходила из знатного рода Анкея.

Во времена Пифагора остров был центром ионийской культуры и стал родиной ряда великих деятелей Античности, в том числе философа Мелисса, известного своим учением, что бытие бесконечно во времени; Эпикура, развивавшего идею наслаждений; и астрономов Аристарха и Аристилла.

Великий историк древности Геродот называл Самос одним из райских уголков, климат которого способствовал творчеству его жителей.

Его родители были жителями греческого острова Самоса, поэтому Пифагора называют также Самосским.

Отец Мнесарх работал камнерезом, по другим сведениям, занимался торговлей, считался богатым купцом, много путешествовал.

Предсказательница сообщила Мнесарху, что у него родится сын, который принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой.

Отец был так рад этому предсказанию, что назвал новорожденного сына Пифагором, что значит тот, о ком объявила Пифия, а свою жену Партениду, представительницу знатного рода, переименовал в Пифаиду.

Странствия Пифагора

Из дома Пифагор ушел в 18 лет, почувствовав себя совсем взрослым. Физически он был крепким, готовым ко многим испытаниям.

Всю свою жизнь он путешествовал по разным странам, посетил Египет, Фракию, Рим, где слушал разных ученых людей, приобщался к чужой мудрости.

Несколько лет Пифагор провел в плену у персидского царя, который приблизил его к себе и любил с ним вести беседы на научные темы.

Пифагор между тем продолжал учиться у персидских магов совершать различные чудеса.

По словам античных авторов, он встречался чуть ли не со всеми известнейшими мудрецами той эпохи — греками, персами, халдеями, египтянами, поэтому впитал в себя самые передовые знания того времени, был посвящен во все мистерии — тайные доктрины — греков и варваров.

На 40-м году жизни Пифагор поселился наконец в южноиталийской колонии, городе Кротоне, где и основал общество своих последователей.

Его школу называли по-разному: философско-научной и в то же время религиозно-магической, в которой обучались посвященные, или эзотерики, в отличие от остальных, непосвященных, которых называли экзотерики.

Именно в его школе зародилась числовая теория и учение о бессмертии и переселении человеческих душ.

Пифагор. Фрагмент картины Афинская школа. Художник Рафаэль

Чем обогатили науку Пифагор и пифагорейцы

Так или иначе, а наследие пифагорейцев – непосредственно ли окружавших мудреца — основателя союза или примкнувших к школе значительно позднее – действительно вызывает уважение.

По преданию, доказав «теорему Пифагора» о соотношении сторон прямоугольного треугольника, мудрец так ликовал, что заказал гекатомбу – жертвоприношение богам в виде ста быков. Но это маловероятно, учитывая другую общепринятую легенду о Пифагоре – его вегетарианство.

Пифагор отказывался не только от мяса, но и от бобов

Философ верил в метемпсихоз – переселение душ. Согласно этому подходу, в любом живом существе могла находиться душа, ранее пребывавшая в человеке, а потому употреблять мясо в пищу — недопустимо. О себе Пифагор якобы говорил, что сам он прекрасно помнил свои предыдущие воплощения – помнил и пользовался добытыми когда-то знаниями. Вместе с мясом пифагорейцы отказывались от некоторых других продуктов, включая бобы. Кстати, до появления термина «вегетарианец», а произошло это в сороковых годах XIX века, отказавшегося от мяса человека называли именно «пифагореец».

Тетрактида — священный символ пифагорейцев

Другим детищем Пифагора стала наука нумерология, «изучающая» мистическое влияние цифр на реально существующий мир. Цифры и математику вообще пифагорейцы ставили едва ли не превыше всего, к этой науке были сведены все существующие и вновь возникающие мировые законы. Особым символом школы стала тетрактида – «волшебная» фигура из десяти точек, составленных в виде пирамиды.

Пифагор или его ученики впервые высказали идею, что Земля имеет сферическую форму

Данте Алигьери, когда создавал «Божественную комедию», тоже опирался на нумерологию пифагорейцев: не случайно из трех частей состоит все сочинение, а, например, число 9 повторяется на протяжении всего произведения: 9 кругов ада, 9 ступеней чистилища, 9 небесных сфер.

А Иоганн Кеплер, немецкий математик и астроном, был приверженцем еще одной знаменитой теории школы Пифагора – «гармонии сфер». О чем это? Всего лишь о том, что в космосе непрерывно звучит некая музыка, которую человек не воспринимает по одной лишь причине – слыша ее с самого рождения, он к ней попросту привык. Сейчас эта теория, конечно, покажется наивной, но долгое время у нее было множество последователей. Кстати, мудрец был, по преданию, первым, кто высказал идею о шарообразной Земле.

Пифагору приписывается изобретение термина «философ», то есть «любящий мудрость».

Научные достижения Пифагора в области математики

Пифагор сегодня считается великим космологом и математиком древности, но ранние свидетельства не упоминают о подобных заслугах. Ямвлих пишет про пифагорейцев, что у них существовал обычай приписывать своему учителю все достижения. Этот мыслитель считается античными авторами создателем известной теоремы о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов его катетов (теорема Пифагора). Биография этого философа, так же как его достижения, является во многом сомнительной. Мнение о теореме, в частности, основано на показаниях Аполлодора-исчислителя, личность которого не была установлена, а также на стихотворных строках, авторство которых также остается загадкой.

Историки современности предполагают, что этот мыслитель теорему не доказывал, но мог передать это знание грекам, которое было известно еще за 1000 лет в Вавилоне до того времени, каким датируется биография математика Пифагора. Хотя существует сомнение в том, что сделать это открытие удалось именно этому мыслителю, нельзя найти весомых аргументов для того, чтобы оспорить данную точку зрения.

Кроме доказательства вышеупомянутой теоремы, этому математику также приписывают изучение целых чисел, их свойств и пропорций.

Нумерология Пифагора

В биографии Пифагора имеется примечательная вещь: его всю жизнь чрезвычайно сильно интересовали числа. С их помощью он старался познать природу вещей и явлений, жизни и смерти, страданий, счастья и прочих важных вопросов бытия.

Цифру 9 он связывал с постоянством, 8 – со смертью, а еще уделял огромное внимание квадрату чисел. В этом смысле совершенным числом была 10

Десятку Пифагор называл символом Космоса.

Пифагорейцы первыми разделили числа на четные и нечетные. У четных чисел, по мнению математика, было женское начало, а у нечетных – мужское.

В те времена, когда не существовало науки как таковой, люди познавали жизнь и мироустройство, как могли. Пифагор, как великий сын своего времени, старался искать ответы на эти и другие вопросы с помощью цифр и чисел.

Философское учение

Учение Пифагора следует разделить на две категории:

  • Научный подход
  • Религиозность и мистика

К сожалению, далеко не все труды Пифагора удалось сохранить. А все из-за того, что ученый практически не делал никаких записей, передавая знания ученикам в устной форме.

Кроме того, что Пифагор был ученым и философом, его можно по праву назвать и религиозным новатором. В этом на него немного был похож Лев Толстой (интересные факты о Толстом мы публиковали в отдельной статье).

Пифагор был вегетарианцем и побуждал к этому своих последователей. Он не разрешал ученикам употреблять пищу животного происхождения, запрещал им пить спиртные напитки, сквернословить и вести себя непристойно.

Философ проповедовал, что человек может сохранить свою душу лишь при условии физического и нравственного очищения.

Интересен и тот факт, что Пифагор не обучал простых людей, которые стремились получить лишь поверхностные знания. Он принимал в ученики только тех, в ком видел избранных и просвещенных индивидов.

Личная жизнь

Изучая биографию Пифагора, может сложиться ошибочное впечатление, что времени на личную жизнь у него не было. Однако это не совсем так.

Когда Пифагору было около 60 лет, на одном из своих выступлений он повстречал красивую девушку по имени Феана.

Они поженились, и от этого брака у них родились мальчик и девочка. Так что выдающийся грек был семейным человеком.

Смерть

Как это ни удивительно, но ни один из биографов не может однозначно сказать, каким образом умер великий философ и математик. Существует три версии его смерти.

Согласно первой, Пифагора убил один из учеников, которого он отказался обучать. В порыве гнева, убийца поджег Академию ученого, где тот и погиб.

Вторая версия рассказывает о том, что во время пожара, приверженцы ученого, желая спасти его от смерти, создали мост из собственных тел.

Но самой распространенной версией кончины Пифагора считается его гибель во время вооруженного конфликта в городе Метапонт.

Великий ученый прожил более 80 лет, умерев в 490 г. до н. э. За свою долгую жизнь он успел сделать очень многое, и его вполне справедливо считают одним из самых выдающихся умов в истории.

Если же вам вообще нравятся краткие биографии, истории из жизни великих людей и просто интересные факты – обязательно подписывайтесь на InteresnyeFakty.org. С нами всегда интересно!

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Научное наследие

В докладе о Пифагоре следует уделить определенное внимание тому, какие открытия сделали философ и его школа. В действительности, достижения учеников от идей учителя тяжело отличить ввиду отсутствия соответствующих письменных свидетельств

Можно назвать три области научной мысли, в развитие которых пифагорейцы внесли существенный вклад:

  1. Астрономия. Пифагорейцы вместе со своим учителем поместили Землю в центр Вселенной, установили, что вокруг нее проходит орбита Луны. Они доказали, что Земля вращается вокруг собственной оси. Кроме того, Пифагор показал, что «светило на восходе и на закате» — это планета Венера.
  2. Музыка. Открытие законов музыкальных интервалов и изобретение инструмента монохорд приписывают пифагорейцам. Для них музыка имела этическую, медицинскую и математическую ценность. Ее законы гармоничным образом вписывались в математическую модель Вселенной.
  3. Математика. Достижения пифагорейцев в ее области огромны. Здесь следует назвать доказательство теоремы Пифагора с использованием геометрических понятий квадрата числа, доказательство и построение 5 совершенных замкнутых твердых тел, теорему о сумме внутренних углов треугольника, введение понятия иррациональности числа, исследование совершенных и дружественных чисел. Также пифагорейцы стояли у истоков некоторых статистических методов анализа (алгебраическое, геометрическое и гармоническое среднее).
  4. Главное достижение в области религии — учение о переселении душ.
Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий