Сриниваса рамануджан

Человек, который знал бесконечность

Шриниваса Рамануджан скончался от своей болезни 26 апреля 1920 года в возраст 32 года. И даже на смертном одре он был поглощен математикой, записав группу теорем, которые, по его словам, пришли к нему во сне. Эти и многие из его более ранних теорем настолько сложны, что весь масштаб наследия Рамануджана еще предстоит полностью раскрыть, и его работа остается предметом многих математических исследований. Его сборники были опубликованы издательством Кембриджского университета в 1927 году.

Биография Рамануджана под названием «Человек, который знал бесконечность» была опубликована в 1991 году, а фильм с тем же именем, в котором снимались Дев Патель в роли Рамануджана и Джереми Айронс в роли Харди, был показан в сентябре 2015 года на кинофестивале в Торонто. Эти записные книжки содержат около 4000 заявлений, все без доказательств. Большинство этих утверждений теперь доказано, и, как и его опубликованные работы, продолжают вдохновлять современную математику.

Храмы в честь Рамануджы

Прижизненное мурти Рамануджы

Недалеко от места рождения Рамануджы в Шриперумбудур расположен матх Madhura Mangalam и рядом с ним храм. В нём находится мурти Рамануджы, которое, по преданию, было изготовлено по его собственному указанию ещё при жизни. Считается, что мурти повторяет свой живой оригинал.

По преданию, Рамануджа жил при нескольких храмах, которые в настоящее время стали центрами паломничества. К ним относятся храм Варадараджи в Канчипураме, где Рамануджа провел молодость; храм Венкатешвары в Тирумале, где Рамануджа установил правила поклонения Баладжи; храм Нараяны возле Тирупатчер, где Рамануджа открыто учил мантре «ОМ Намо Нараяна»; храм Нарасимхи в Мелукоте, где Рамануджа жил некоторое время в изгнании; храм Тирувеллараи, который он навещал из Шрирангама.

В храмовом комплексе Ранганатха в Шрирангаме расположен небольшой храм (место поклонения) Шри Рамануджи. Там же находится древнее каменное мурти Рамануджи. Народное предание гласит, что мурти Рамунджи в Шрирангаме — это ни что иное как его затвердевшее (мумифицированное) физическое тело. Традиционное омовение мурти (ритуал абхишека) не выполняется, однако дважды в год божество очищается определёнными травами. Сандаловая паста и шафран используется для поддержания состояния мурти. Во избежание разрушения мурти, которому, как считается, насчитывается несколько столетий, полное богослужение не проводится. Однако посетители храма могут ему молиться, просить брахмана выполнить ритуал арчана (почитание с повторением имени и поднесением цветов и священных листьев), а также получить назад прасад в виде листьев туласи.

Кроме того, в Индии встречаются храмы, посвященные Раманудже как воплощению Ананта-Шеши.

Храм Местоположение Веб-сайт
Sri Ramanujar Manimandapam Temple Erikarai, Erumapalayam, Attur, Salem, Tamil Nadu
Sri Ramanujar Temple Ramanujar Nagar, Sriperumbudur, Tamil Nadu
Ramanujar Temple Thondanur Thondanoor, Karnataka

Детство[править]

Рамануджан родился в 3141 году до нашей эры в отдалённой индийской деревне Гвадалакхоре. Первой его же фразой было «я разложу этот чёртов гиперболический арккотангенс в ряд Тейлора, будь я проклят!!». Читать он научился в 6, считать в 7 , а разлагать простейшие функции в ряды Тейлора в 8 недель от роду. В 9 недель он уже мог рассказать всю теорию вероятностей наизусть, а в 10 открыл для себя теорию всего (впоследствии он никому её не рассказывал, опасаясь мести сторонников Вассермана). В дальнейшем всё его детство прошло в мучениях. Вот как отзывался о своём детстве сам Айенгор:

Великие мучения поджидали меня в детстве. Я не понимал ни слова из маминых и папиных высказываний, разве только когда они что-то считали. Дети на улице со мной не играли, их никогда не интересовал матан, или всякая другая «хрень», как они выражались. Я научился нескольких словам из хинди лишь в 10-летнем возрасте, это были слова «Рамануджан» и «Йа».

Единственное, что его интересовало — это математика. Показатели IQ у Сринивасы были невероятно занижены и достигали значений i{\displaystyle {\sqrt {i}}}. Позже Рамануджан признался, что у него было еще одно увлечение — игра в «настенных грызов»: от недостатка внимания он грыз стены, пока не приходила мать с рисового поля и не находила свой дом в форме интеграла или кубической параболы. Также он собирал коллекцию солдатиков в период с 21 по 22 июля 3138 года до нашей эры. В коллекции оказалось 0,3141500271828 солдатика (хотя точное число солдатиков неизвестно, у некоторых исследователей возникло подозрения, что это число трансцендентное).

Рамануджан оспаривает систему аксиом Цермело-Френкеля со своим отцом.

Рамануджан в 480,31415 лет, перед двухнедельным бритьём

Первая формула, выведенная Рамануджаном

Вклад в развитие индийской философии

Учитель из линии преемственности Рамануджи рядом с мурти своего гуру

В религиозной деятельности Рамануджы можно выделить три роли. Рамануджа — проповедник и миссионер: восстановление храмов, обращение в веру, основание новых общин, публичные выступления. Рамануджа — великий учитель и создатель вайшнавской теологии. Рамануджа — богослов, разработчик норм храмового служения и ритуальной практики. Большая часть сведений о первом роде деятельности Рамануджы известна из различных агиографий, которые свидетельствуют о том, что Рамануджа сыграл значительную роль в распространении вайшнавизма и его укреплении по отношениям к другим направлениям веданты. Третий род деятельности заключался в том, что Рамануджа кодифицировал и стандартизировал вайшнавское храмовое и домашнее богослужение. Что касается последнего и главного рода деятельности, теологического учения Рамануджы, то основным его источником являются работы самого Рамануджы, «Гита-бхашья», «Гадья-трайи» и «Нитья-грантха».

Рамамуджа занимает особое место в истории индийской философии. Он стал главным теологом вайшнавизма, который обеспечил его полное и гармоничное обоснование. Хотя роль Рамамуджи в формировании вайшнавизма оспаривается некоторыми индологами, нельзя не признать его вклад в популяризацию индуизма. В Южной Индии Рамамуджа рассматривается как святой, открывший истину всем социальным слоям кастового общества. Как выразился американский историк индийской философии Карл Поттер, «традиция Рамамуджи представляет собой одну из главных артерий, по которой философия достигла народных масс и благодаря которой вишишта-адвайта является сегодня самой сильной философией в Индии с точки зрения числа её последователей, называют они себя таковыми или нет».

Как Рамануджа учил своих учеников тому, что такое настоящая привязанность и настоящая непривязанность

00:21:38 Однажды Рамануджа, захотел научить своих учеников тому, что такое настоящая привязанность и настоящая непривязанность. Рамануджа был знаменит тем, что всегда находился в окружении санньяси. Сарасвати Тхакур позаимствовал идею триданда-санньясы. Рамануджа также принял санньясу перед изображением его учителя. Есть и другие параллели. Итак, однажды Рамануджа вместе с другими санньяси отправился на реку. И принимая омовение, они оставили свою одежду на берегу. Пока санньяси купались, Рамануджа перемешал все их вещи между собой и разложил их в разные места. Когда они вернулись, посмотрев на свои вещи, они стали говорить друг другу: «Эй, ты взял мою уттарию!», «А у тебя моя каупина!», «Это мой бахирвас!» По своему положению они должны быть не привязаны к чему бы то ни было. Они ругались из-за своей одежды.

00:22:47 Затем ночью того же дня один грихастха, преданный-домохозяин, его звали Данмур дас. И Рамануджа отправил одного брахмачари под покровом ночи в его дом, где он спал со своей супругой. Она спала, не сняв браслет. И когда брахмачари проник в спальню, он начал снимать золотые украшения с её запястья, она вдруг повернулась на другой бок. Он испугался и выбежал из дома.На следующий день она пришла в храм и спросила: «У храма какие-то проблемы с деньгами?» Ее спросили: «Почему Вы спрашиваете?», она ответила: «Этой ночью один брахмачари приходил, и он пытался снять браслеты с моей руки. И когда я повернулась, чтобы он мог взять также браслет с другой руки тоже, он убежал».Так Рамануджа хотел показать им, что большие санньяси ругались из-за одежды, а эта женщина отдала всё, что у неё было для служения. Это Рамануджа.

00:24:20 Гуру Махарадж также рассказывал, что когда Рамануджа получал мантру от своего Гуру, необходимо было поклясться хранить её в секрете. Но когда Гуру сказал ему: «Вот эта мантра», сразу после этого Рамануджа вышел на улицу и рассказал о ней всем. Его начали порицать: «Ты нарушаешь наказ своего учителя, ты должен хранить её в секрете». Но он сказал: «Может быть, я пойду в ад за это, но все получат эту мантру и получат освобождение».

Человек, который познал Бесконечность. Гороскоп Рамануджана

Шринивас Рамануджан Айенгор — великий индийский математик, чье имя в истории математики окутано тайной. Простой клерк времен колониальной Индии начала XX века, бухгалтер морского порта Мадраса, совершил буквально небывалый прорыв в области теории чисел. Его открытия опередили время почти на столетие, и сейчас заново переосмысливаются и находят свое применение на новых этапах развития алгебры, квантовой физики, механики и вычислительной математики.

Начиная с 1970-х годов, спустя более 50 лет после появления загадочных формул Рамануджана, началась большая работа по их доказательству, однако она еще далека от завершения. По мере продвижения этой работы растут связи между полученными им результатами, и зарождаются новые общие темы в области теории чисел.

Рамануджа открыл Вайкунтху

00:02:13 В отношении Рамануджа Ачарьи он однажды сказал так: «Рамануджа открыл Вайкунтху». Как нам, выросшим в Америке, говорили: «Колумб открыл Америку». И это замечательный глубокий пример. Он сказал: «Рамануджа открыл Вайкунтху». Подобно первооткрывателям прошлого, испанцам, итальянцам, для наших зрителей из Италии сегодня вечером мы подчёркиваем — Христофор Колумб бал итальянцем или, как говорил мой отец, он был моряком. Мой отец был моряком, поэтому он очень гордился, что Америку открыл моряк. Эти первооткрыватели переплывали океаны, чтобы попасть в новый мир. Это кажется чем-то простым, но здесь скрыт глубокий смысл. Эти моряки бесстрашно отправлялись в безбрежный океан на своих кораблях открыть новый мир. У них были их чертежи, карты, их вера и поддержка королевы. И Гуру Махарадж говорил: «Мир Вайкунтхи подобен океану сознания». А возвышенные преданные бороздят этот океан сознания, открывая новые миры, как говорит Шукадев Госвами: «париништхито ‘пи наиргунйа уттама-шлока-лилайагрхита-чета раджаршеакхйанам йад адхитаван»
(« Шримад-Бхагаватам» 2.1.9)

00:03:57 Он говорит Парикшиту Махараджу: «Я был освобожден уже в лоне матери. Я даже не особенно собирался рождаться, чтобы изучать этот мир. Я уже был просветлённой душой». Он родился уже полностью развитой личностью. Но он сказал: «Когда я услышал «уттама-шлока-лилайа грхита-чета раджарше» — я услышал об играх Кришны, это было нечто совершенно не сопоставимо ни с чем в этом мире. А для тех из вас, кто думает: “А что же насчёт отношений между мужчиной и женщиной в этом мире?” Это не то же самое. Это может казаться похожим, но у меня нет никакого интереса к этому. Почитайте «Бхагаватам»: «Когда он проходил мимо обнаженных женщин, они даже не стали прикрываться, потому что они не увидели в его глазах ни следа вожделения».

00:05:01 Когда Ведавьяс прибежал следом за ним, взывая к нему: «О, мой сын!», говорится «вираха калпа» — деревья отвечали чувству разлуки, когда он кричал «О, мой сын, мой сын!». Деревья сочувствием отвечали чувству разлуки Вьясадева. Но девушки на этот раз накинули на себя одежду, и Ведавьяс был удивлён: «Когда этот юноша проходил мимо, вас это не смутило. А сейчас, когда вы увидели меня… Вы знаете, кто я такой? Ведавьяс! Тот, кто дал миру Веды и все знание!» — «Да, но в твоих глазах мы видим нечто. Пожалуйста, не обижайся, но тот юноша не делал различий между мужчиной и женщиной». Поэтому Шукадев являет «Бхагаватам». Она исходит от него, он выражает Кришна-концепцию и говорит об играх Радхарани, Кришны, браджа-гопи. Харе Кришна. .

00:06:49 Итак, «грхита-чета раджарше» — «моё сознание было захвачено уттама-шлокой». Вот о чём идёт речь. Шукадев не сказал: «Это взбудоражило мой интеллект, мысли закрутились вокруг этой идеи». Ничего подобного. Он услышал уттама-шлоку. Это духовная игра, лила Кришны, выраженная в духовном звуке. Это нечто реальное, проистекающее из изначальной реальности. И он сказал: «Это пленило меня, моё сознание, и унесло меня прочь в мир, о существовании которого я не знал раньше».

Начало

Имя Рамануджана навсегда связано с именем английского математика Годфри Харди, который стал его другом, наставником и научным соратником.

Эта удивительная история началась с письма, которое в 1913 году получил профессор математики Кембриджского университета, известный математик Годфри Харди.

В свои 36 лет Харди был уже одним из крупнейших специалистов по анализу и теории чисел, автором ряда великолепных математических работ. Отправитель же письма, Шринивас Рамануджан, работал клерком в бухгалтерии почтового ведомства Мадраса. Он сообщал о себе, что не имеет университетского образования и после окончания школы самостоятельно занимается математикой, не следуя принятой системе, а «избрав свою дорогу». К письму были приложены листы, исписанные формулами, которые Рамануджан просил опубликовать, если они покажутся интересными, поскольку сам он беден и не имеет для этого средств.

Вскоре Харди понимает, что ситуация парадоксальна: он, выдающийся специалист по современному математическому анализу, получает по почте россыпь неизвестных ему формул! Он обескуражен: как такое возможно — профессор с трудом понимает формулы бухгалтера! 

Заинтригованный, Харди отвечает на письмо, и у него завязывается оживленная переписка с загадочным математиком. Постепенно у Харди оказывается около 120 формул Рамануджана, которые касались соотношений между бесконечными радикалами, бесконечными рядами, произведениями и цепными дробями, а также тождеств между интегралами.

Наибольшее впечатление на Харди произвела формула с бесконечными рядами.

Каким образом сумма может вдруг оказаться равной 2/π, Харди долго не мог понять. После тщательного изучения он приходит к выводу: «. . . в распоряжении Рамануджана должны быть какие-то очень общие теоремы, которые он от меня скрывает».

Уже много позже, в 1940 году, в книге «Двенадцать лекций о Рамануджане» Харди напишет: «Каждое натуральное число было личным другом Рамануджана». Он вспоминает, как однажды навестил в больнице Рамануджана и сказал, что приехал на такси со «скучным» номером 1729. Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!» 

В том первом письме особо удивили Харди соотношения с бесконечными цепными дробями: «. . . эти соотношения поставили меня полностью в тупик; я никогда не видел ничего подобного. Достаточно бросить на них один взгляд, чтобы убедиться в том, что они могли быть написаны только математиком самого высшего класса».

Это – самая красивая формула Рамануджана, настоящее произведение математического искусства!

Она связывает бесконечный ряд и бесконечную цепную дробь. Рамануджан утверждал, что их сумма равна квадратному корню из произведения двух универсальных постоянных — π и е, — деленных пополам. При этом, ни бесконечный ряд, ни бесконечная дробь к этим постоянным никакого отношения не имеют. Однако Рамануджан увидел, что связь между ними существует!

Весной 1914 года Харди убеждает 26-летнего Рамануджана переехать в Кембридж. Первые месяцы пребывания Рамануджана в Кембридже были посвящены восполнению основных пробелов в его математических знаниях. Харди, Литлвуд и другие кембриджские математики были изумлены как глубиной его знаний в одних вопросах, так и его полной неосведомленностью в других. Рамануджан упорно занимается математикой и только одной математикой. В это время выходят одна за другой его научные работы, написанные самостоятельно или в соавторстве с Харди и Литлвудом. 

26 ноября 1918 года Рамануджан был избран в члены Английского Королевского общества (Английская академия наук) и одновременно профессором Кембриджского университета.

В январе 1919 года Рамануджан решает навестить родных и какое-то время поработать в Мадрасском университете. Однако утомительная дорога до Индии, длиной почти в три месяца, окончательно подорвала его и без того слабое здоровье, и в апреле 1920 года Рамануджан умирает. Ему было 32 года.

После отъезда Рамануджана Харди с нетерпением ждал от него известий. Но писем не было. И только через год, в январе 1920 года, пришло долгожданное письмо:

«Я очень прошу меня извинить, что до сих пор не написал Вам ни одного письма… Я недавно открыл очень интересные функции, которые я называю «симулирующими» («mock») тета-функциями. В отличие от «псевдо»-J-функций (которые частично изучались проф. Роджерсом в его интересной работе), они входят в математику так же красиво, как обычные J-функции. Посылаю вам с этим письмом несколько примеров…»

Это было последнее письмо Рамануджана, которое он написал Харди. Отказавшись от лечения, он неистово работал…

Научные интересы и результаты

Сфера его математических интересов была очень широка. Это магические квадраты, квадратура круга, бесконечные ряды, гладкие числа, разбиения чисел, гипергеометрические функции, специальные суммы и функции, ныне носящие его имя, определённые интегралы, эллиптические и модулярные функции.

Он нашел несколько частных решений уравнения Эйлера (см. задача о четырех кубах), сформулировал около 120 теорем (в основном в виде исключительно сложных тождеств). Современными математиками Рамануджан считается крупнейшим знатоком цепных дробей в мире. Одним из самых замечательных результатов Рамануджана в этой области является формула, в соответствии с которой сумма простого числового ряда с цепной дробью в точности равна выражению, в котором присутствует произведение e{\displaystyle e} на π{\displaystyle \pi }:

1+11⋅3+11⋅3⋅5+11⋅3⋅5⋅7+11⋅3⋅5⋅7⋅9+…+11+11+21+31+41+51+…=e⋅π2.{\displaystyle 1+{\frac {1}{1\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9}}+\ldots +{\frac {1}{1+\displaystyle {\frac {1}{1+\displaystyle {\frac {2}{1+\displaystyle {\frac {3}{1+\displaystyle {\frac {4}{1+\displaystyle {\frac {5}{1+\ldots }}}}}}}}}}}}={\sqrt {\frac {e\cdot \pi }{2}}}.}

Математикам хорошо известна формула вычисления числа π{\displaystyle \pi }, полученная Рамануджаном в 1910 году путём разложения арктангенса в ряд Тейлора:

π=980122∑k=∞(4k)!(k!)4×1103+26390k(4×99)4k.{\displaystyle \pi ={\frac {9801}{2{\sqrt {2}}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\displaystyle {\frac {(4k)!}{(k!)^{4}}}\times \displaystyle {\frac {}{(4\times 99)^{4k}}}}}.}

Уже при суммировании первых 100 элементов (k=100{\displaystyle k=100}) этого ряда достигается огромная точность — шестьсот верных значащих цифр!

Примеры бесконечных сумм, найденных Рамануджаном:

1−5(12)3+9(1×32×4)3−13(1×3×52×4×6)3+…=2π.{\displaystyle 1-5\left({\frac {1}{2}}\right)^{3}+9\left({\frac {1\times 3}{2\times 4}}\right)^{3}-13\left({\frac {1\times 3\times 5}{2\times 4\times 6}}\right)^{3}+\ldots ={\frac {2}{\pi }}.}
1+9(14)4+17(1×54×8)4+25(1×5×94×8×12)4+⋯=232π12Γ2(34).{\displaystyle 1+9\left({\frac {1}{4}}\right)^{4}+17\left({\frac {1\times 5}{4\times 8}}\right)^{4}+25\left({\frac {1\times 5\times 9}{4\times 8\times 12}}\right)^{4}+\cdots ={\frac {2^{\frac {3}{2}}}{\pi ^{\frac {1}{2}}\Gamma ^{2}\left({\frac {3}{4}}\right)}}.}

Эти удивительные формулы — одни из предложенных им в первом письме к Харди. Доказательства этих равенств нетривиальны.

Другие формулы Рамануджана не менее изящны:

1+21+31+41+…=3.{\displaystyle {\sqrt {1+2{\sqrt {1+3{\sqrt {1+4{\sqrt {1+\ldots }}}}}}}}=3.}
x3+y3+z3=w3{\displaystyle x^{3}+y^{3}+z^{3}=w^{3}} , где
x=3a2+5ab−5b2{\displaystyle x=3a^{2}+5ab-5b^{2}}
y=5a2−5ab−3b2{\displaystyle y=5a^{2}-5ab-3b^{2}}
z=4a2−4ab+6b2{\displaystyle z=4a^{2}-4ab+6b^{2}}
w=6a2−4ab+4b2{\displaystyle w=6a^{2}-4ab+4b^{2}}

Признание

Этого математика признали во всём мире, что совсем неудивительно. Независимо от того, нравятся кому-то его успехи или нет, они действительно потрясающие. Такие гении-самородки рождаются очень редко, но они полностью меняет ход развития некоторых событий, как Сриниваса Рамануджан изменил математическую науку. Уже известный нам Годфри Харди говорил, что формулы индийского гения должны быть верны, иначе ни у кого бы просто не хватило воображения, чтобы их создать.

Занимательно, что формулы и теоремы его руки очень часто всплывают и пересекаются с современными разделами математики, хотя в то время о них ещё даже не было известно.

А что сам мужчина считал по поводу своего таланта? Удивительно, но объяснение его было довольно тривиальное. Сриниваса говорил, что все знания приходят ему во время сна или же молитвы, а нашептывает их богиня Намагири.

Чтобы сохранить огромное количество трудов этого уникального математика, в 1957 году в Институте фундаментальных исследований Тата была опубликована 2-томная работа с копиями черновиков великого мастера цифр.

Позже Годфри Харди говорил, что не понимает современную систему образования, которая слишком узкая и жесткая. Он делал акцент на том, что Кумбаконамский колледж совершил самую большую ошибку в своей истории и отверг Сриниваса. А ведь для его обучения требовалась довольно маленькая сумма, которой хватило бы на получение базовых знаний и общений с талантливыми математиками. И тогда бы мир получил выдающего уникального ученого, который, возможно, сумел создать гораздо больше формул и теорем и продвинуть вперед всю науку.

На сегодняшний день именем этого человека названы графы, числа, теоремы, суммы, функция, гипотеза. Удивительно и непостижимо, как молодому человеку удалось столько достичь.

Упоминания об этом необычайном математике есть в кинематографе. Так, был снят художественный фильм в 2014 году «Рамануджан» в Индии, который повествовал об истории бедного и талантливого мальчика, которого, возможно, загубила тогдашняя система образования. В 2015 году в Великобритании вышел фильм «Человек, который познал бесконечность». Он был снят по биографии Р. Канигела. Героиня сериала «Числа», а именно Амита Рамануджан, была названа в честь великого открывателя.

Литература

  • Псху Р. В. «Ведартхасамграха» Рамануджи и становление вишишта-адвайта-веданты (рус.). — М: Издательство Российского Университета дружбы народов, 2007. — ISBN 978-5-209-02920-5.
  • Псху Р. В. «Ведартхасамграха» Рамануджи: полемика вишишта-адвайты-веданты с бхеда-абхеда-вадой // Вестник РУДН. Серия «Философия», 2006. — № 2.
  • Псху Р. В. Некоторые проблемы исследования философии Рамануджи: историографический обзор// Вестник РУДН. Серия «Философия», 2002. — № 3.
  • Псху Р. В. Основные положения вишишта-адвайта-веданты на материале «Ведартхасамграхи» Рамануджи // Вестник РУДН. Серия «Философия», 2000. — № 1.
  • Adluri S. Textual authority in classical Indian thought: Rāmānuja and the Viṣṇu Purāṇa. — Abingdon, Oxon; New York: Routledge, 2015.
  • Bharadwaj K. The philosophy of Rāmānuja. — New Delhi: Sir Shankar Lall Charitable Trust Society, 1958.
  • Carman J. The Theology of Rāmānuja: An essay in interreligious understanding. — New Haven: Yale University Press, 1974.
  • Intirā P. Ramanujar: the life and ideas of Ramanuja. — New Delhi; Oxford; New York: Oxford University Press, 2008.
  • Lipner J. The face of truth: a study of meaning and metaphysics in the Vedāntic theology of Rāmānuja. — Albany: State University of New York Press, 1986.

Вишишта-адвайта Рамануджы

Мурти Рамануджы для домашнего поклонения, Индия, бронза

Философия Рамануджи, вишишта-адвайта, классифицируется объединение монизма и пантеизма. Это одна из трёх школ веданты, появившаяся после адвайты (абсолютного монизма) Шанкары и до двайты (дуализма) Мадхвы.

В рамках теологии Рамануджи можно выделить учение о Господе (Вишну), учение о душе, учение о спасении и учение о миросозидании. Учение о Господе содержит концепцию его пяти форм (пара — чистый Абсолют, вьюха — манифестации, аватары — воплощения, антарьямин — внутренний руководитель, арча — идолы и изображения), учение о душе — классификацию душ (питья — вечно свободные жители Вайкунтхи, мукта — освобожденные, баддха — привязанные к миру или «сансарные»), учение об освобождении — конкретные обязанности вайшнава и, наконец, учение о миросозидании — переработка вайшнавских космогонических мифов.

Теология Рамануджи уходит корнями в вайшнавские учения Панчаратры, пураны и Бхагавад-гиту. В этой области Рамануджа ничего нового и тем более оригинального разработать не мог. Его заслуга как теолога заключается в четком оформлении вайшнавского вероучения, сплочении и организации духовной общины.

Объявив непререкаемый авторитет Вед, которые могут сообщить нам о Высшей реальности, Брахмане, Рамануджа разработал способ, при котором противоречивые высказывания Упанишад не теряют свой смысл и при могут сосуществовать друг с другом. Подобное средство заключалось в новом понимании Брахмана. Брахман — это и Высшая реальность, но это ещё и вся Реальность, то есть мир и души, которые соотносятся с Господом так же, как соотносятся волны и море, тело и душа, искры и пламя, атрибуты и субстанция.

Рамануджа обнимает мурти Вишну

Главной характеристикой мира, в отличие от души, полагается его бессознательность. Души же, которых бесчисленное множество, представляют собой неделимые субстанции, атомы самосознания, обладающие свободой выбора. Душа по природе своей богоподобна. Её богоподобность проявляется в ходе освобождения от неведения, которое заставляет человека отождествляться с тем, чем он не является. Например, с телом, с чувствами, с мыслями, с внешними объектами. Путь освобождения души, провозглашаемый Рамануджей, является путем бхакти, или путем любви и почитания личного (персонифицированного) Господа. Освобождение души подразумевает целенаправленную сознательную работу человека над собой. Вся энергия человека направляется к Господу, подготавливается и удерживается за счет карма-йоги и джняна-йоги.

Ключевые разработки Рамануджи продолжают философскую линию Ямуначарьи. Однако в наследии Рамануджи не последняя роль принадлежит опровержению альтернативных систем мировоззрения (адвайта-веданты Шанкары, бхеда-абхеды Бхаскары и Ядавапракаши). Основным объектом критики Рамануджи стала адвайтистская концепция иллюзии (майи). Главный смысл критики заключался в неприятии положения об иллюзорности мира. В противном случае освобождение души было бы невозможно. Примечательно отметить, что критика Рамануджи сыграла роль в развитии не только виишшта-адвайты но и самой адвайты.

Вишишта-адвайта Рамануджи теологически близка к философии двайты Мадхвы. Обе традиции постулируют различие между душами и Брахманом (Вишну), которое никогда не сможет быть преодолено. Как Рамануджа, так и Мадхва утверждают, что только Вишну является независимым, все другие существа зависят от Него. Однако, в отличие от Мадхвы, Рамануджа проповедует «ограниченную недвойственность», в которой души обладают той же самой качественной природой, что и Брахман. Он говорит о вселенском качественном единстве душ и Вишну, о том, что человеческие души способны достичь Господа, не теряя своей индивидуальности.

Рамануджан в Кембридже

тамильскийэрцгерцог Фердинандони летают в самолетах на большой высоте, бомбят города и разрушают их. Как только вражеские самолеты показываются в небе, самолеты, стоящие на земле, взлетают и на огромной скорости набрасываются на них, что несет разрушение и смертьвойна ведется на территориях столь отдаленных, насколько Рангун находится далеко от немного семян тамаринда и хорошего кокосового маслапрофессора здесь… утратили интерес к математике из-за нынешней войныизменил план публикации своих результатових методыполучить новые результаты их методами, чтобы легко и без задержек публиковатьсявысокосоставные числахмаксимумахDivisorSigmaстатьюPartitionsPnPartitionsPкакой-то неизвестный возбудитель с Востока, совершенно неизученный в настоящее времяКак и все индийцы, Рамануджан фаталист, а потому ужасно трудно заставить его заботиться о себеНет, это очень интересное число; это наименьшее число, представимое в виде суммы двух кубов двумя различными способамисообщает теперь также о некоторых других его свойствах13 марта 1919 года12 января 1920 года

Отрочество[править]

Немного более отдалённым от математики Рамануджан стал лишь в 49-летнем возрасте. С этого момента наступает фаза отрочества. Он выучился ещё десятку индийских слов, которые были не очень далеки от матана. В 50 лет у него стали появляться зачатки орфографии. Вот пример текста, написанный Рамануджаном в 66-летнем возрасте:

Йа хател бы узнат, сколько в этай меснасти пасмурных, днеи в году, нехак не магу понят кажый день льёт, дожь.

Также у него добавилось несколько новых увлечений. В частности это было чтение конституции Ассирии при Ашшурбанапале и вышивка крючком. Изделия Сринивасы получались похожими на квадратные корни и графики гамма-функций. 11 января −3041 года произошло важнейшее событие в жизни математика. Его 186-ая мачеха всё-таки отважилась сводить своего приёмного сына к местному врачу. Доктор заявил, что «подобное чудо дифференциальной природы я не буду лечить» и позвал следующего. Спустя несколько лет 1860-ая мачеха Айенгора сводила его к главному доктору всей земли индийской»(на самом деле это был психованный психолог-психопат). Сринивасе было 107 лет. Великий врач сказал, что «этого великого человека одарил Бог бессмертием», поменял в мозгу математика кучу настроек и удалился сказав слова « хронический чёртичемизмный математизм». На этом окончилась эпоха отрочества.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий