Виет, франсуа

Шифровка

Франсуа Виет вошёл в историю в качестве одного из немногих французских математиков, который был удостоен высшей королевской награды. Такая честь полагалась Виету за разгадку секретного кода, над которым на протяжении долгих лет работали самые известные учёные Франции того времени.

Практически весь шестнадцатый век был эпохой конфликтов и противостояний ведущих европейских колониальных держав. В их числе была Франция и Испания. Для того, чтобы передавать важные сведения, испанские шпионы пользовались сложнейшим кодом. Благодаря этому даже при перехвате письма французы просто-напросто не могли ничего понять в захваченном послании.

Сам шифр состоял из более пятисот символов, с помощью которых испанские лазутчики могли беспрепятственно передавать на родину важнейшие разведывательные данные. Французские власти же были полностью бессильны в этом положении и были вынуждены полагаться лишь на своих учёных.

Расшифровка кода позволила одержать несколько серьезных побед над испанцами, перекрыть торговые и денежные потоки. Франция получила серьезный перевес.

Наконец, решение было найдено Франсуа Виетом, в очередной раз подтвердившим свои выдающиеся математические познания. Благодаря расшифровке, перевес в войне склонился на сторону Франция, а испанская агентурная сеть перестала представлять большую опасность.

Испанцы же не оставили этого просто так. Пребывая в шоке от столь сильного удара по своим позициям, испанский король принялся искать информацию о том, кто расшифровал этот код. Они нашли Виета, но французский король защитил математика.

Почему открытия Виета так важны?

До Франсуа математика представляла собой громоздкое задание, записанное словами. Нередко описание растягивалось на несколько страниц. Иногда, заканчивая читать написанное, забывали, о чем шла речь в начале. Решения также нужно было записывать словами.

Данный подход делал невозможным сложные вычисления.

Благодаря Виету был доказан закон умножения, были выведены первые формулы. Стали использоваться десятичные дроби.

Конечно, в уравнениях Франсуа оставались слова – «возведение в куб», «равно» и др. Но даже при таком сокращении можно было сэкономить огромное количество самого главного ресурса – времени.

В 1591 году миру была представлена теорема, названная в честь великого ученого. Чего скрывать, Виет гордился своим открытием.

Наработки в геометрии

Серьезных успехов ученый достиг также в геометрии. В данной области знания, он смог разработать массу интересных методов. В трактате под названием «Дополнение к геометрии», Виет, по примеру древних, попытался создать что-то типа геометрической алгебры. Ее суть состояла в использовании геометрических методов для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. Как утверждал математик, любое уравнение этих степеней можно решить с помощью метода трисекции угла или построения пары средних пропорциональных.

В течение столетий, математики были увлечены вопросами решения треугольников, которые диктовались нуждами архитекторов и астрологов. Виет смог довести применяющиеся ранее методы к законченному виду. Он был первым, кто сформулировал словесное выражение теоремы косинусов. Однако эквивалентные ей положения, эпизодически встречались примерно с первого века до нашей эры. Решение треугольника по двум сторонам и одному из противолежащих углов, которое ранее вызывало трудности, у Виета получило исчерпывающий разбор. Он ясно сказал, что в таком случае решение треугольника не всегда возможно. А если решение есть, то может быть и еще одно, но не более двух.

Государственная служба

В 1671 году, Франсуа Виет перешел на службу государству. Сначала он стал советником парламента, а вскоре и советником французского короля Генриха третьего.

В 1672 году, в ночь на 24 августа произошла масштабная резня гугенотов католиками, которую прозвали Варфоломеевской ночью. В ту ночь, погиб муж Екатерины де Партене и выдающийся математик Рамус. Спустя несколько лет, Катерина де Партене вышла замуж во второй раз. Она отдала руку и сердце одному из самых видных руководителей гугенотов — принцу де Рогану. В 1850 году, по его ходатайству, король Франции назначил Виета на пост рекетмейстера. Таким образом, Франсуа получил право от имени короля контролировать выполнение приказов по всей стране и отменять распоряжения крупных феодалов.

Будучи госслужащим, Виет не забывал о своей предрасположенности к науке. Впервые он прославился, когда смог расшифровать код украденной переписки испанского короля с его нидерландскими представителями. Благодаря этому, Генрих третий знал о действиях своих противников. Код был сложным, и состоял из 600 различных знаков, которые иногда менялись. Узнав о том, что король Франции завладел перепиской, итальянцы не могли поверить, что кому-то удалось ее расшифровать. Они обвинили математика в связях с потусторонними силами. Избежать инквизиции, удалось лишь благодаря авторитету, которым на тот момент уже обладал Франсуа Виет. Интересные факты из жизни ученого, не ограничиваются историей с кодом переписки. Но об этом немного позже.

Согласно свидетельствам современников Виета, в те времена он был очень трудолюбивым. Увлекшись чем-то, ученый мог на протяжении нескольких суток трудиться без отдыха.

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Роль Франсуа Виета в математике средняя школа 313 учитель Лупакова Елена Анатольевна.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1

Роль Франсуа Виета в математике средняя школа 313 учитель Лупакова Елена Анатольевна

2

Содержание Биография Биография Заслуги Виета Заслуги Виета Открытия Виета Открытия Виета Теорема Виета Теорема Виета Применение теоремы Применение теоремы

3

Франсуа Виет родился в 1540 году в французской провинции. Адвокат по образованию, видный государственный деятель он все свое свободное время отдавал математике и астрономии. Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства Генриха IV. По поручению Генриха IV. Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии С годы Виет полностью посвятил себя математике. При жизни Виета была издана только часть его трудов. Есть некоторые указания, что учёный умер насильственной смертью в 1603 году. Франсуа Виет родился в 1540 году в французской провинции. Адвокат по образованию, видный государственный деятель он все свое свободное время отдавал математике и астрономии. Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства Генриха IV. По поручению Генриха IV. Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии С годы Виет полностью посвятил себя математике. При жизни Виета была издана только часть его трудов. Есть некоторые указания, что учёный умер насильственной смертью в 1603 году.

5

Заслуги Виет является основоположником нового языка «общей арифметики» символического языка алгебры т.е. введения в алгебру буквенной символики Виет является основоположником нового языка «общей арифметики» символического языка алгебры т.е. введения в алгебру буквенной символики знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней; знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней; единый метод решения уравнений 2-й, 3-й, 4-й степени единый метод решения уравнений 2-й, 3-й, 4-й степени различные преобразования корней. различные преобразования корней.

6

Теорема Виета

7

По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда- В числителе b, в знаменателе a.

9

Применение теоремы Виета Решение уравнений Разложение на множители Решение биквадратных уравнений Сокращение дробей Решение задач

Теорема, обратная теореме Виета

Когда записана сумма и произведение корней приведённого квадратного уравнения, обычно начинается подбор подходящих корней к этому уравнению. В этот момент в работу включается так называемая теорема, обратная теореме Виета. Она формулируется так:

Если числа x1 и x2 таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения x2 + bx + c = 0, взятому с противоположным знáком, а произведение чисел x1 и x2 равно свободному члену уравнения x2 + bx + c = 0, то числа x1 и x2 являются корнями уравнения x2 + bx + c = 0.

Обратные теоремы бывают поставлены так, что их утверждением является заключение первой теоремы.

Так, доказывая теорему Виета мы пришли к заключению, что сумма x1 и x2 равна −b, а произведение x1 и x2 равно c. В обратной же теореме это заключение служит утверждением.

Ранее мы решили уравнение x2 − 5x + 6 = 0 и написали для него такую сумму и произведение корней:

А затем подобрали корни 3 и 2. По сути мы применили теорему, обратную теореме Виета. Числа 3 и 2 таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения x2 − 5x + 6 = 0, взятому с противоположным знаком (числу 5), а произведение чисел 3 и 2 равно свободному члену (числу 6). Значит числа 3 и 2 являются корнями уравнения x2 − 5x + 6 = 0.

Пример 2. Решить квадратное уравнение x2 − 6x + 8 = 0 по теореме, обратной теореме Виета.

В данном уравнении a = 1. Значит квадратное уравнение является приведённым. Его можно решить по теореме, обратной теореме Виета.

Сначала запишем сумму и произведение корней уравнения. Сумма корней будет равна 6, поскольку второй коэффициент исходного уравнения равен −6. А произведение корней будет равно 8

Теперь имея эти два равенства можно подобрать подходящие корни. Они должны удовлетворять как равенству x+ x= 6, так и равенству x× x= 8

Подбор корней удобнее выполнять с помощью их произведения. Используя равенство x× x= 8 нужно найти такие x1 и x2, произведение которых равно 8.

Число 8 можно получить если перемножить числа 4 и 2 либо 1 и 8.

4 × 2 = 81 × 8 = 8

Но значения x1 и x2 надо подбирать так, чтобы они удовлетворяли не только равенству x× x= 8, но и равенству x+ x= 6.

Сразу делаем вывод, что значения 1 и 8 не годятся, поскольку они хоть и удовлетворяют равенству x× x= 8, но не удовлетворяют равенству x+ x= 6.

Зато значения 4 и 2 подходят как равенству x× x= 8, так и равенству x+ x= 6, поскольку эти значения удовлетворяют обоим равенствам:

Значит корнями уравнения x2 − 6x + 8 = 0 являются числа 4 и 2.

Обратная теорема, как и любая теорема нуждается в доказательстве. Докажем теорему, обратную теореме Виета. Для удобства корни x1 и x2 обозначим как m и n. Тогда утверждение теоремы, обратной теореме Виета примет следующий вид:

Если числа m и n таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения x2 + bx + c = 0, взятому с противоположным знáком, а произведение чисел m и n равно свободному члену уравнения x2 + bx + c = 0, то числа m и n являются корнями уравнения x2 + bx + c = 0

Для начала запишем, что сумма m и n равна −b, а произведение mn равно c

Чтобы доказать, что числа m и n являются корнями уравнения x2 + bx + c = 0, нужно поочередно подстáвить буквы m и n в это уравнение вместо x, затем выполнить возможные тождественные преобразования. Если в результате преобразований левая часть станет равна нулю, то это будет означать, что числа m и n являются корнями уравнения x2 + bx + c = 0.

Помимо букв m и n нам нужно знать чему равен параметр b. Выразим его из равенства m + n = −b. Легче всего это сделать, умножив обе части этого равенства на −1

Теперь всё готово для подстановок. Подстáвим m в уравнение x2 + bx + c = 0 вместо x, а выражение −m − n подставим вместо b

Видим, что при x = m получается верное равенство. Значит число m является корнем уравнения x2 + bx + c = 0.

Аналогично докажем, что число n является корнем уравнения x2 + bx + c = 0. Подставим вместо x букву n, а вместо c подставим mn, поскольку c = mn.

Видим, что при x = n тоже получается верное равенство. Значит число n является корнем уравнения.

Следовательно, числа m и n являются корнями уравнения x2 + bx + c = 0.

Франсуа Виет и Андриан ван Роумен

С именем знаменитого французского математика связана другая любопытная история.

Один из наиболее известных и талантливых математиков Голландии, Андриан ван Роумен, пригласил самых известных математиков на конкурс, чтобы кто-то из них решил уравнение сорок пятой степени. Примечательно, что французских учёных даже не приглашали. В те годы бытовало мнение, что французская наука очень слаба и там просто не было математиков, способных справиться со столь сложным заданием. Лишь по личной просьбе французского короля французам предоставили уравнение.

Франсуа Виет справился с поставленной задачей всего за два дня. Он не просто решил уравнение, но ещё и предоставил целых двадцать три варианта различных ответов на одно и то же задание. Выдающийся гений учёного позволил ему не только выиграть конкурс, но и восстановить авторитет французских математиков. Тем самым он не только получил почёт и денежный приз, но ещё и уважение со стороны ван Роумена.

НАШИ ЛЮДИ

Фесько Дмитрий Станиславович
Юристы

руководититель юридической консалтинговой компанией Alliance Legal CG

Ященко, Александр Семёнович
Юристы

русский юрист, правовед, философ, библиограф

Ячиновский, Станислав Станиславович
Юристы

адвокат, помещик, депутат Государственной думы Российской империи II созыва от Гродненской губернии

Яновский, Даниел Абрахам
Юристы

канадский шахматист, гроссмейстер

Якушкин, Евгений Иванович
Юристы

русский юрист, этнограф и библиограф

Якубовский, Дмитрий Олегович
Юристы

советский и российский адвокат, предприниматель — основной владелец швейцарского холдинга Engelberg Industrial Group AG

Яковлев, Вениамин Фёдорович
Юристы

советский и российский юрист, государственный деятель

Эчолс, Джон
Юристы

американский юрист и офицер армии Конфедерации в годы гражданской войны

Память

Франсуа Виет покинул наш мир 13 февраля 1603 года в возрасте почти шестидесяти трех лет. Последним городом, который видел великий математик, был Париж.

По одной из версий, он был убит завистниками или недругами.

Уже после смерти ученого (в 1646 году) был опубликован еще один алгебраический сборник. Столь длительный период времени потребовался для расшифровки сложного и своеобразного языка, который использовал ученый при разработках.

Конечно, за последние четыре столетия математика ушла далеко вперед, и многие изыскания Франсуа на сегодняшний день кажутся наивными и в чем-то примитивными. Но в памяти благодарных потомков Виет останется родоначальником современной математики. Без открытия буквенного исчисления дальнейшее развитие ее было бы невозможно.

Много сделал для науки Франсуа Виет. Фото ученого, конечно же, не существует. Первое подобие фотоаппарата появится только через полстолетия после его смерти. Но художники-современники часто писали портреты математика. Благодаря им мы имеем возможность увидеть человека, подарившего нам алгебру. Судя по портретам, Франсуа носил бороду и одевался весьма стильно для того времени. Именем Виета назван кратер на Луне.

Слайды презентации

Слайд 1

Автор проекта: Тихонова Анастасия ученица 9 «Б» ГОУ СОШ № 978 Руководитель проекта: Числова Валентина Альбертовна Москва 2011

Франсуа Виет 1540 — 1603

Южный административный округ города Москвы Район Нагатно-Садовники

Слайд 2

ФРАНСУА ВИЕТ- Замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

Слайд 4

Рафаэль Бомбелли

Профессор Сорбонны Рамус

Слайд 5

Генрих III Генрих IV

Слайд 6

Король Испании Филипп II

Слайд 7

Герцог де Гиз

Слайд 8

Ф. Виет «Введение в аналитическое искусство»

Слайд 9

«In artem analyticen isazoge» (введение в анализ); «Ad logistica speciosum notae priores» (первые основания алгебраического исчисления, logistica speciosa); «Zeteticorum libri quinque»; «De recognitione aequationam» (о составлении уравнений); «De emendatione aequationum» (о приготовлении уравнений к решению); «De numerosa potestatum purarum resolutione» (о решении уравнений с численными коэффициентами); «Effectionum geometricarum canonica recensio» (геометрические построения алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени); «Supplementum geometriae»; «Pseudo mesolabum et alia quaedam adjuncta capitula»; «Ad angulares sectiones theoremata καθολικωτεπα»; «Ad problema, quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, responsum»; «Apollonius Gallus, seu Exsuscitata Apollonii Pergaei περί Έπάφων Geometria, ad Adrianum Romanum»; «Variorum de Rebus mathematicis responsorum»; «Munimen adversus novacyclometrica»; «Relatio kalendarii vere gregoriani ad ecclesiasticos doctores»; «Canones in kalendarium gregorianum perpetuum»; Adversus Christophorum Clavium explicatio».

Слайд 10

«Все математики знали, что под алгеброй и алмукаболой…скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства».

Франсуа Виет

Слайд 11

А cubus + В рlanum in A3 aequatur D solito

x3+Зbx=d

Слайд 12

х1 + х2 = -b/a

По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теоремы Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого – Умножишь ты корни, и дробь уж готова: В числителе «с», в знаменателе «а». И сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь та, ну что за беда: В числителе «b», в знаменателе «а».

аx2 + bx + c = О x1x2= c/a

Слайд 13

Теорема косинусов

А С В с b а a2 = b2 + c2 – 2bc x cosA a2 = b2 + c2 b2 + c2 90° a2

Слайд 14

Теорема синусов c =

(R – радиус описанной окружности)

= 2R a > b →

Слайд 16

x45-(45x)43+(945x)41-(12300x)39+… +(95634x)5-(3795x)3+45x = a

Слайд 17

Аполоний Пергский

Слайд 18

«Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид.» Франсуа Виет

Слайд 19

ах2 + bх + с = 0 ах2 + bх = 0 ах2 + с = 0 х2 + рх + q = 0 (х – х1)(х – х2) х(х – х1) а(х – х1)(х – х2) а(х + х1)(х + х2) х4 = t х2 = t ах2 = t ах = t

Слайд 20

История жизни Франсуа Виет

Демонстрируя силу своего метода, ученый привел в своих работах запас формул, которые могли быть использованы для решения конкретных задач. Из знаков действий он использовал «+» и «-», знак радикала и горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал словом «in». Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом. Но многие знаки, введенные до него, он не использовал. Так квадрат, куб и т. д. обозначал словами или первыми буквами слов. 

Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так «Если В+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно ВD, то А равно В и равно D». 

Теорема Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени. 

Больших успехов достиг ученый и в области геометрии. Применительно к ней он сумел разработать интересные методы. В трактате «Дополнения к геометрии» он стремился создать по примеру древних некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных. 

Математиков в течение столетий интересовал вопрос решения треугольников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры, геодезии. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников приобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два. 

Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Причем интерес его к алгебре первоначально был вызван приложениями к тригонометрии и астрономии. «И тригонометрия, — как замечает Г.Г. Цейтен, — щедро отблагодарила алгебру за оказанную ею помощь». Не только каждое новое применение алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты являлись источником важных успехов алгебры. Виету, в частности, принадлежит вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг. 

В 1589 году, после убийства Генриха Гиза по приказу короля, Виет возвратился в Париж. Но в том же году Генрих III был убит монахом — приверженцем Гизов. Формально французская корона перешла к Генриху Наваррскому — главе гугенотов. Но лишь после того, как в 1593 году этот правитель принял католичество, в Париже его признали королем Генрихом IV. Так был положен конец кровавой и истребительной религиозной войне, долгое время оказывавшей влияние на жизнь каждого француза, даже вовсе не интересовавшегося ни политикой, ни религией. 

Подробности жизни Виета в тот период неизвестны, что само по себе говорит о его желании оставаться в стороне от кровавых дворцовых событий. Известно только, что он перешел на службу к Генриху IV, находился при дворе, был ответственным правительственным чиновником и пользовался огромным уважением как математик. 

По преданию, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван Роомен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, так как среди тех, кому особо адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что во Франции есть математик, и пригласил Виета. Знание синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное нидерландским ученым. 

В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Известно, например, что он вступил в полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь. 

В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по которому Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал «…14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер… в Париже, имея, по общему мнению, 20 тыс. экю в изголовье. Ему было более 60 лет». 

Научная деятельность

Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода обобщённой арифметики, которая дала бы возможность проводить математические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:

Виет всюду делит изложение на две части: общие законы и их конкретно-числовые реализации. То есть, он сначала решает задачи в общем виде, и только потом приводит числовые примеры. В общей части он обозначает буквами не только неизвестные, что уже встречалось ранее, но и все прочие параметры, для которых он придумал термин «коэффициенты» (буквально: содействующие). Виет использовал для этого только заглавные буквы — гласные для неизвестных, согласные для коэффициентов.

Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразования — например, замену переменных или смену знака выражения при переносе его в другую часть уравнения

Это стоит отметить, принимая во внимание тогдашнее подозрительное отношение к отрицательным числам. Из знаков операций Виет использовал три: плюс, минус и черту дроби для деления; умножение обозначалось предлогом in

Вместо скобок он, как и другие математики XVI века, надчёркивал сверху выделяемое выражение. Показатели степени у Виета ещё записываются словесно.

Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию. Среди непосредственных продолжателей дела создания символической алгебры можно назвать Хэрриота, Жирара и Отреда, практически современный вид алгебраический язык получил в XVII веке у Декарта.

Другие научные заслуги Виета:

  • Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней.
  • Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.
  • Первый пример бесконечного произведения, формула Виета для приближения числа π (англ.)русск.:
2π=1212+121212+1212+1212⋯{\displaystyle {\frac {2}{\pi }}={\sqrt {\frac {1}{2}}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {1}{2}}}}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {1}{2}}}}}}}\cdots }
  • Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней.
  • Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений.
  • Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений.
  • Частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не подходит для случая внешних касаний.

Возвращение на государственную службу

В 1589 году, когда Генрих Гиз был убит, король Франции приказал математику вернуться в Париж. Вскоре король пал от рук монаха, которого к нему подослали приверженцы Гиза. Таким образом, формальная власть в стране перешла к главе гугенотов — Генриху Наваррскому. Однако этот правитель был признан обществом лишь в 1593 году, когда стал католиком. Так закончилась кровавая религиозная война, которая в той или иной степени отразилась на жизни каждого француза и даже тех, кто был совершенно далек от политики и религиозных перипетий.

Подробности жизни математика в те времена неизвестны, так как он предпочел оставаться в стороне от кровавых дворцовых интриг. Известно лишь, что он стал служить новому королю. Находясь при дворе, Франсуа Виет, открытия которого уже покорили Францию, выполнял обязанности правительственного чиновника и пользовался огромным уважением правительства как математик.

Астрономия и тригонометрия

Помимо математики, Виет испытывал невероятную любовь к астрономии. А для этой науки требовались обширные познания в тригонометрии. За всю свою жизнь математик провёл множество исследований, касающихся этой области знаний, благодаря которым он смог объединить и обобщить все познания в тригонометрии, как те, которые были открыты им самим, так и те, что были известны до него.

Именно Виет ввёл в употребление выражения, обозначающие косинусы и синусы квадратных дуг. Среди других его достижений в этой области стоит назвать углубление знаний об вписанных в окружности многоугольниках, а также вывел число «Пи» до 18 знаков.

С помощью линейки и циркуля. Виет успешно решил задачу про окружности, касающейся дуг трёх остальных, созданную ещё в Древней Греции и остававшейся нерешённой вплоть до XVI века. Среди всех известных математиков того времени успеха добился лишь Виет.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий